讲座4.生产者理论（生产者理论）
推荐阅读： 【微观经济学】【微观经济学目录】(https://jb243.github.io/pages/1880)
1. 概述
2. 生产函数
3. 成本函数
4. 利润
5. 供给曲线
1。概述
⑴ k：资本数量（资本）
⑵ ℓ：劳动量（劳动力）
⑶ q：企业总产出（好像是“quantity”的缩写）
⑷ r：资本回报率（“rate”的缩写，即利息）
⑸ w：劳动报酬（工资）
2。生产函数（生产函数）
⑴ 假设企业的产出q是k和ℓ的函数，即f(k,ℓ)。
① 边际产品（MP）：区分为MPk和MPℓ
② 平均乘积（AP）：区分为APk和APℓ
③ 在平均产量最大时，平均产量与边际产量重合。
图1. 总产品、平均产品、边际产品
⑵ 返回刻度（返回刻度）
① 规模报酬递增（IRS）
○ 定义：当所有输入乘以k时，输出增加超过k（类似于“放大”效果）
○ 对于 t > 1，f(tk, tℓ) > t f(k, ℓ)
② 规模收益递减（DRS）
○ 定义：当所有输入乘以k时，输出增加k或更少
○ 对于 t > 1，f(tk, tℓ) < t f(k, ℓ)
○ 在这种情况下，企业应缩小经营规模。
③ 恒定规模收益（CRS）
○ 定义：当所有输入乘以k时，输出增加正好k
○ 对于 t > 1，f(tk, tℓ) = t f(k, ℓ)
⑶ 等产量曲线（isoquant curve）：与【无差异曲线】(https://jb243.github.io/pages/1879)不同的是，它始终代表一个基数的生产水平。
① 定义：代表同一产出水平的曲线。与 k(ℓ) 相关（∵ 它可以在隐式函数表示中分离）
② 特性1.向下倾斜：由于两个输入是可替代的，如果一个增加，另一个可以减少以保持输出恒定
③ 特征2.边际产量递减定律：等产量线相对于原点的凸性；也称为收益递减定律○ 一种输入替代另一种输入的程度随着该输入使用量的增加而降低
○ 原因： 如果有固定输入，增加其使用往往会增加效率低下（例如相互干扰）
○（注）早期边际产量可以增加
④ 特征3. 离原点越远意味着产量越高
⑤ 特征 4. 两条等产量线不相交
⑥ 边际技术替代率 (MRTS)： 与 -k’(ℓ) 相关
○ 定义：表示投入品之间的替代程度
○ 负号是取绝对值
○ 技术替代边际率递减规律
⑦ 完美替代品
○ 定义：一种输入可以完全替代另一种输入
○ 等产量线显示为 直线
⑧ 完美互补（不可替代的投入）
○ 定义：即使一个输入增加而另一输入固定，输出也不增加
○ 等产量线显示为直角；两个输入之间的替换是不可能的
⑷ 生产可能性曲线（PPC）（生产可能性曲线；PPC）> ① 概述
○ 简单定义：显示经济体以最大能力生产的商品组合的曲线
○ 严格定义：显示在充分就业均衡下可以生产的两种商品的组合的图表
○ 绘制在第一象限
② 距离原点比 PPC 更远的点：不可行
③ 比PPC更接近原点的点：效率低
④ 机会成本递增法则（机会成本递增法则）
○ 含义1. 实际上，PPC 相对于原点是凹的
○ 含义2. 随着一种商品的产量增加，其机会成本增加
○ 含义3. PPC的斜率增加
○ 提示： PPC 的斜率代表机会成本
○（注）如果机会成本增加→凹；常数→直线；递减→凸
○ 根本原因：产量增加，使用效率较低的要素，机会成本上升
⑤【福利经济学】(https://jb243.github.io/pages/2044)：PPC概念被广泛使用
3。成本函数（成本函数）
⑴ 成本（成本）
①日常含义：实际花费/减少的预算金额
②经济含义：机会成本；称为经济成本
③ 除另有说明外，“成本”均指经济含义
⑵ 假设： v 和 w 分别代表资本成本 k 和劳动力成本 ℓ。
⑶ 生产者成本最小化问题：使用【拉格朗日乘子法】解决(https://jb243.github.io/pages/1813)
⑷ 或有（条件）投入需求：指成本最小化问题的解决方案kc(v, w, q) 和 ℓc(v, w, q)
⑸ 总成本函数（总成本函数）
① MC(v, w, q): 边际成本函数
○ 有 U 形图形
○ 最初：边际成本随着边际产量的上升而下降
○ 后来：由于边际产量递减，边际成本增加
② AC(v, w, q): 平均成本函数
○ 有 U 形图形
○ 最初：固定成本分摊到更多单位，因此平均成本下降
○ 后来：一旦产量超过一定水平，边际成本上升，平均成本上升
○ 平均成本曲线总是经过边际成本曲线和可变边际成本曲线的极小点
○ 直觉：当平均成本=边际成本时，额外的单位不会改变平均成本
⑹ 短期成本最小化问题
① 固定输入（固定输入；也称短期输入）
○ 定义： 其数量在短期内（或在给定时期内）不能改变的投入
○ 资本是 대표적인 固定投入：短期内，vk1 被视为固定成本
② 变量输入（变量输入）
○ 定义：在分析过程中其数量可以自由调整的输入
○ 劳动力是 대표적인 可变投入：wℓ 被视为可变成本
③ 短期（短期）
○ 定义：一个或多个输入固定的时期
○ 通常指资本固定的时期（资本和劳动力之间）
④ 长期（长期）
○ 定义： 足够长的一段时间，在此期间所有输入都可以调整
○ 资本和劳动力都不是固定的> ⑤ Short-run cost minimization Problem（短期成本最小化问题）
⑥（注）k和ℓ中哪一个是固定的并不重要
⑦ SC：短期总成本函数
⑧ SAC：短期平均成本函数
⑨ SMC：短期边际成本函数
⑩ SAFC：短期平均固定成本函数（这里的“固定”是指k是固定的）
⑪ SAVC：短期平均可变成本函数（这里的“变量”是指ℓ变化）
⑺ 长期成本函数
图 2. 从短期成本函数推导出长期成本函数
① 短期内存在固定投入；从长远来看，所有投入都是可变的
② 长期成本函数是不同设施的短期成本函数的逐点最小值
⑻ 规模经济
① 规模经济： 平均生产成本随着产量的增加而降低
② 规模不经济：平均生产成本随着产量的增加而增加○ 例如：乐器、陶器
③（相关概念）范围经济
○ 一家公司联合生产多种产品的成本优势
○ 示例1. 鞋子和手袋
○ 示例 2. 重复利用生产设施和分销网络
○ 示例 3. 拉面公司和零食产品
4。利润（利润）
⑴ 利润最大化问题（利润最大化问题）
图3. 总收入曲线和总成本曲线示例
① 利润：由于包含成本C，所以首先要解决成本最小化问题
② 收入（收入）
③ 边际收入（MR）：多生产一件产品带来的额外销售收入○（注）完全竞争时，产量变化不影响价格，所以等于价格
④ 边际成本（MC）：多生产一件产品的额外成本
⑤ 使用【拉格朗日乘数法】求解(https://jb243.github.io/pages/1813)
○ 如果边际成本是递减函数，则利润最大化问题无解
○ 原因：拉格朗日法求驻点；在这种情况下，它会产生最小值
⑵ 最佳输出电平：表示为q*
5。供给曲线（供给曲线）
⑴ 供给曲线
① 定义： 以供应量为横轴、价格为纵轴的曲线
② 完全竞争市场的供给曲线是共同产品价格处的一条水平线
⑵ 生产者剩余（生产者剩余）
① 定义： 当价格 p = p0 时，水平价格线与边际成本曲线之间的价格差对数量 q 的积分
② 即生产者通过以更高的价格出售而获得的满足感
③（注）“本可以卖便宜但卖贵”（∵因为成本曲线是递增的，较小的q会以较低的价格出售）
④ 形式化（此处略）
⑤（注）在消费者理论中，有一个类似的概念，叫做【消费者剩余】（https://jb243.github.io/pages/1879）。
：它们一起形成总盈余。
输入：2020.03.30 09:24