第 3 章麦克斯韦第二定律
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1. 磁场
2. 磁性材料和磁化
3. 麦克斯韦第二定律
1.磁场
⑴定义：表示单位面积磁通密度的矢量，记为B，有大小和方向。
⑵ 产生： 通过带电粒子或电流的运动而产生。
⑶ 方向： 用右手定则表示，方向由带电粒子或电流的运动决定。
⑷ 磁力 ： 又称洛伦兹力。
⑸ 电磁波的产生： 当电场和磁场随时间变化时发生。
① 能量计算涉及到【Poynting向量】的概念(https://jb243.github.io/pages/851#footnote_link_67_51)。
② 真空中电磁波的存在是由于电场和磁场的互感作用。
③ MRI 使用射频（RF）。
2.磁性材料和磁化
⑴ 固有磁化强度
① 磁化率或磁化强度 ： 物质在受到外部磁场作用时被磁化的程度。
② 在大多数材料中，内部极化M 0 与磁场B 0 成正比：比例常数就是磁化率。
② 自旋向上的质子具有最低的能级。
③ 即使能量暂时被吸收，当物质恢复到原始状态时也会产生 MR 信号。
④ 增加磁场强度→增加固有磁化强度M 0→增加MR信号。
⑵ 磁性材料及磁化
图1. 磁性材料的分类
图 2. 磁滞曲线和磁性材料
① 抗磁性： 除超导体外，χ 值很小且为负值。
○ 宏观原因 ： 整个材料在与外磁场相反的方向上被弱磁化。
○ 微观原因： 由于电子围绕原子核的运动（楞次定律），所有材料都表现出弱抗磁性。
○ 磁场下的斥力较弱。
○ 超导体也是抗磁性的（迈斯纳效应）。
② 顺磁性： χ 较小且为正值。
○ 宏观原因
○ 无外部磁场 : 磁矩变得无序。
○ 存在外部磁场 : 将磁矩排列在平行方向，产生微弱的吸引力（由于扭矩引起的旋转）。
○ 吸引力较弱的原因： 原子的热运动破坏了磁矩的排列。
○ 降低顺磁性材料的温度可增强磁化强度。
○ 微观原因
○ MO 理论中存在于具有不成对电子的分子中。
○ 特别是在具有未占据电子壳层的分子中。
○ 例如：过渡元素、稀土元素、锕系元素。
③ 铁磁性 ： χ 非常大且为正值。
○ 宏观原因
○ 铁磁材料具有称为磁畴的内部区域。
○ 交换耦合 ： 一个原子的自旋与相邻原子的自旋之间的相互作用。
○ 尽管原子热运动，但由于交换耦合，特定域内的磁矩仍保持在同一方向排列。
○ 无外部磁场 : 各个磁畴的磁矩是无序的，因此观察不到整体磁场。»> ○ 存在外部磁场 : 每个域内的磁矩沿外部磁场的方向排列（由于扭矩引起的旋转）。
○ 去除外部磁场后 : 各磁畴内的磁矩保持有序，磁化强度持续较长时间。
○ 主要存在于金属材料中：铁、钴、镍、钆、氧化铁等。
○ 铁磁材料又可分为铁磁、亚铁磁、反铁磁等。
○ 居里温度
○ 当铁磁材料的温度超过临界温度时，交换耦合就会被破坏，磁畴的排列就无法再维持。
○ 高于此温度，原子热运动变得显着，导致铁磁材料失去铁磁性并变成顺磁性。
○ 该温度称为居里温度。
表 1. 各种物质的居里温度
○ 雷电剩磁
○ 当雷击时周围的磁铁矿被磁化并变成磁铁的现象。
○ 天然磁体的形成机制。
○ 磁滞现象
○ 滞后现象 : 物质的物理量不仅由其当前状态决定，还由其状态变化的过程决定。
○ 磁滞并非磁滞所独有。
○ 示例：应力-应变曲线中的滞后、速率函数。
○ 磁通密度以μH表示。
○ 磁通密度 : 描述磁场的强度。
○ 磁滞回线 : 描述铁磁或亚铁磁材料的磁场响应变化的外部磁场而变化的过程的曲线。
图 3. 磁滞回线或磁滞曲线
○ 第一st初始磁化曲线（O → D）
○ 最初，当对退磁的铁磁物质施加外部磁场时，材料的磁场会迅速增加。
○ 磁场强度增加减慢，磁场停止增加。
○ 铁磁物质内的每个磁畴与外部磁场完全对齐。
○ 磁饱和： 外部磁场进一步增加，铁磁性物质的磁场不会增加的现象。
○ 2nd 外部磁场减弱 (D → E)
○ 铁磁物质的磁畴保持一定程度的排列，而不是返回到其初始状态。
○ 因此，磁滞回线不会返回到 O 点。
○ 残余磁场 ： E 点的磁场。
○ 3rd 施加相反的外部磁场 (E → F → G)
○ 在F点，铁磁体的磁场进一步减小，直至为零。
○ F点的外磁场称为矫顽力或矫顽力。
○ 增加相反外部磁场的强度会使磁畴重新排列在相反方向，从而导致饱和。
○ 4th 减小相反的外部磁场并重新施加初始磁场
○ 物料经过 J 点后回到 D 状态。
○ 使用振动样品磁力计 (VSM) 测量。
○ 应用1：永磁体：在没有外部磁场的情况下维持磁场→磁滞回线是矩形的，矫顽力应该很高。»> ○ 应用2：用于电磁铁或变压器铁芯：对外部磁场敏感→残余磁场大，矫顽力小。
○ 与抗磁和顺磁材料相比，铁磁材料会在 MRI 中产生明显的伪影。
④ 磁性材料特性总结
表 2. 磁性材料特性总结
⑶ 超导体
① 概述
○ 定义： 在一定温度或低于一定温度时电阻为零的材料。
○ 示例： 氢气可以被压缩成固体，成为超导体。
② 库珀对
○ 由 Leon Cooper 于 1956 年提出。
○ 1st 一般来说，电子-电子相互作用会导致排斥。
○ 2nd 当电子移动时，它们与晶格相互作用，引起电子-声子相互作用。
○ 第三rd 在较低温度下，电子-声子相互作用的影响变得明显。
○ 第 4 电子对（自旋：±1/2）形成库珀对，其行为类似于整数自旋玻色子。
○ 第五th 虽然电子不能具有相同的量子态（泡利不相容原理），但类似玻色子的行为是可能的。
○ 第六th 玻色-爱因斯坦凝聚： 库珀对都具有相同的量子态，表现为单个实体。
○ 第 7th 库珀对移动时不会分散。
○ 8th 电阻变为零。
○ 库珀对的概念不仅适用于超导体，也适用于氦的超流性（零电阻流体）。
③ 迈斯纳效应
○ 定义 ： 超导体排斥外部磁场，使其成为反磁性材料的现象。
图 4. 迈斯纳效应
○ 示例 ： 磁体在超导体上悬浮，即磁悬浮列车。
④ 高温超导体
○ 1986年发现临界温度28K的超导体。
○ 目前已发现临界温度为150 K的超导体。
○ 高温超导体在超导的实际应用中发挥着至关重要的作用。
⑤ 示例 1： 钇钡铜氧化物 [YBCO] 超导体
○ 临界温度约为92 K（-181 ℃）。
○ 使用液氮冷却时，温度可降至77 K（-196 ℃），产生迈斯纳效应。
⑥ 示例 2： 铋-锶-钙-铜-氧化物 [BSCCO] 超导体
○ 临界温度约为110 K（-163 ℃）。
○ 使用液氮冷却时，温度可降至77 K（-196 ℃），产生迈斯纳效应。
⑷ 磁性材料的应用
① 电磁铁中的铁芯。
② 硬盘驱动器。
③ 橡胶磁铁。
④ 自动售货机中的硬币分类器。
⑤ 胶囊内窥镜检查。
⑥ 液态磁铁。
⑦ MRI : 利用超导体。
⑧ 磁悬浮列车 ： 利用超导体。
⑨ 量子计算机 ： 利用超导体。
⑩ 无损电力传输 ： 利用超导体。
3.麦克斯韦第二定律（高斯磁力定律）
⑴ 定义： 不存在磁单极子。
⑵ 数学表达式
⑶ μH 称为磁通密度。
⑷ 量子力学上，磁单极子可能存在 ： 早期宇宙大爆炸期间存在磁单极子的假设也存在。
输入：2022年4月23日19:45