第8讲.契约论（契约论）
推荐阅读： 【微观经济学目录】(https://jb243.github.io/pages/1880)
1. 概述
2. 隐藏动作模型
3. 隐藏式模型
1.概述
⑴ 设置
① 一方向另一方提出合同，另一方决定是否接受的情况
② 委托人： 提供合同的个人或公司（例如股东）
③ 代理人： 决定是否接受合同的个人或公司（例如CEO）
④契约论是不完全信息的同时版本
⑤（参考）【Signalling】(https://jb243.github.io/pages/1935) 是不完整信息的顺序版本
⑥ 我们想了解代理人的信息不对称如何影响结果
⑵ 第一名
① 定义：在不不对称信息的情况下，委托人提出的合约
② 特征1. 委托人试图最大化总盈余
③ 特征2. 委托人设计合约，使代理人的盈余变为0
⑶ 第二佳
① 定义：在存在信息不对称的情况下，委托人提出的合约
② 特点：委托人提出一份合约，以最大化自己的盈余
2.隐藏行动模型：关注所有者-管理者模型
⑴ 隐性行为模型：也称为道德风险模型
① 委托人只能观察代理人行为的结果的情况
② 委托人无法观察代理人的行为本身
⑵ 术语
① e: 努力
② πg: 毛利润（利润总额）
③ s：工资/薪金
④ πn：净利润（从所有者角度）
⑤ c(e): 成本作为努力 e 的函数○ 一般情况下，假设 c’(e) > 0 且 c’‘(e) > 0
○（注）如果您承认人们普遍不喜欢工作，那么这些假设是有道理的⑥ U(s, e): 经理相对于工资和努力的效用函数
○ E(s) - c(e): 净收益（从管理者的角度）
○ (A/2) Var(s): 工资不确定性带来的风险溢价（风险厌恶）
○ 假设 A > 0
⑶ 第一名
① 设置： 业主完美地观察经理的努力
② 等式1. 未经协商，业主提供以下工资表
③ 方程2.参与约束：管理者必须获得效用≥0才能工作
④ 方程3. 所有者选择s*来最大化他们的净利润○ 为了最大化净利润，业主设置 s = c(e)
○ 不等式可以重写如下
○ 由于 c’(e) 是严格递增的，所以我们可以找到 e* 使得 c’(e*) = 1
○ 设置 s* = c(e*) 使经理的盈余 0 （即经理只收到工资）
⑷ 第二好> ① 设置： 主人可以观察以下内容，而不是直接观察e
② 这可以看成下面的游戏
○ 阶段 1. 所有者选择 a 和 b
○ 第2阶段. 经理决定是否接受合同（此处出现约束）
○ 第 3 阶段。 如果经理接受，他们选择 e③ 子博弈完美均衡：通过后向归纳法求解
○ 阶段 3. s = a + brπg = a + be + bε
○ 阶段2.参与约束：由于管理者必须接受，U ≥ 0 必须成立
○ 阶段1. 所有者选择a和b，使得U = 0，同时最大化利润
○（参考）第 2 阶段创建了一个约束问题，但通过一些数学计算，它可以转换为无约束问题
○ 从管理者的角度来看，第二最佳所需的努力小于第一最佳
○ 解读： 因为管理者信息不对称，所以他们有议价能力
3。隐藏型模型：也称为逆向选择模型
⑴ 概述
① 定义：智能体知道自己的类型但不能改变它，并反映在他们的行为中
② 示例：向银行借款筹集资金
⑵ 基本假设
① 方程 1. 消费者剩余
○ T: 付款总额
○ v: 满足 v(q) ≥ 0、v’(q) ≥ 0、v’‘(q) < 0② 方程2.参数θ：必须满足θH > θL
③ 等式3.卖方盈余：也称为卖方利润
⑶ 第一最佳： 当卖家知道消费者的类型 θ 时
① 设置： 卖家根据消费者类型提供不同的合同
② 条件：参与约束（消费者参与的条件）
③ 示例：β = 0.5、θL = 15、θH = 20、v(q) = 2q^0.5、c = 5
⑷ 第二好：当卖家不知道消费者的类型θ时
① 设定： 由于卖方无法观察到θ，所以合约的设计是让消费者自行选择与其类型相匹配的合约
② 消费者的约束○ 条件1. L的参与约束： θL型消费者参与
○ 条件2. H的参与约束： θH型消费者参与
○ 条件3. L的激励相容性约束： θL型消费者不应选择针对θH的合约
○ 条件4.H的激励相容性约束： θH型消费者不应选择针对θL的合约③ 卖方利润最大化问题
○ 条件1可以忽略
○ 如果条件 2 不成立（即不相等），则存在更好的解决方案○ 令TL ← TL + ε，TH ← TH + ε
○ 如果 ε 足够小，则不违反条件 1 和 条件 2
○ 不影响条件3和条件4（因为ε抵消了）
○ 预期利润E(π)可以增加○ 如果条件 4 不成立（即不相等），则存在更好的解决方案
○ 设 TH ← TH + ε
○ 如果 ε 足够小，不违反条件 4
○ 如果 ε 足够小，不违反条件 2
○ 条件 1 和 条件 3 自动满足○ 求解时忽略条件3即可，然后检查解是否满足
④ 结论：问题变成无约束最大化问题
进入时间：2020年5月18日23:02