第 17 课。四端网络和分布式电容电路
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1. 不均匀性1. 极化
2. 不均匀性 2. Poynting 矢量
1.不均匀性 1. 偏振
⑴ 概述
① 极化 ： 当施加外部电场时，物体内部电荷分布重新排列的现象。电偶极子被创建。
② 电介质 ： 施加电场时会发生极化的物质。
③ 介电常数或介电常数 ： 介电材料中发生的极化程度。
○ 代表绝缘体的电气特性；绝缘性越高，介电常数越大。
○ 在化学中，溶剂的极性越高，介电常数越大，这一点很重要。
○ 电场强度因极化而减弱的比率。
○ (注) 普通空气的电导率可以忽略不计。
○（注）雨天电导率增加，衰减更显着。
④ 极化电流 : 极化电荷随时间的变化。
⑵ 偏振类型
① 分子极化： 又称偶极取向极化。
○ 当电场施加到偶极分子时，它会受到旋转力并变得极化。
○ 高温会减少分子热振动引起的极化。
② 离子极化 ： 又称原子极化。
○ 对离子晶体施加电场会引起正离子和负离子的相对变化，从而产生感应电偶极子。
○ 根据结构的不同，位移范围也不同，因此可以实现高介电常数。
○ 常见于陶瓷化合物中。
③ 电子极化
○ 当原子置于电场 E 中时，原子核和电子云会受到相反的力（因为原子核和电子云的极性不同）。
○ 原子变成偶极子并发生极化。这种极化的幅度非常小。
○ 在所有原子中都存在一定程度的诱导。
○ 对高频电场变化反应迅速，无明显相位差。
④ 界面极化： 也称为空间电荷极化。
○ 当多晶固体内的移动电荷接收到电场，但它们的移动在界面处受到阻碍时，就会发生这种情况。
○ 晶体内电子的轻微运动会产生极化，模仿高介电常数的效果。
○ 直流电场 ： 受极化影响强烈。增加相对介电常数。
○ 交流电场 ： 在低频范围内，界面极化减弱并变得不那么明显。
⑶ 束缚电荷和电容
① 束缚电荷密度 P ： 单位面积的极化。
② 位移电流密度 D ： 单位面积的表面电荷密度。
③ 电敏感度χe
⑷ 交流电场中的电介质
图 1. 交流电场中的电介质 [脚注 1]
① 充电电流 (ic) ： 开关闭合时为电介质填充电极充电的电流。
② 吸收电流 (id) ： 随着时间的推移而减小并被电介质吸收的电流。> ③ 漏电流 (il) : 由于电介质内的载流子而长期稳定流动的电流。
④ 放电电流 (ic’) : 开关短路时，电容器中存储的电荷被放电时流过的电流。
⑤ 残余电流 (id’) : 随着时间的推移而减少并因剩余电荷而流动的电流。
⑥ 对于大多数电介质，ic = ic’ 且 id = id’ 成立。
⑦ 介电后效应： 吸收电流和剩余电流流动的现象。极化的发生或消失需要时间。
⑸ 极化率频率特性
① 在低频时，电介质极化的变化大致对应于电场的变化。
② 在高频时，电介质极化滞后于频率变化→介电常数降低。
③频率高于1GHz时，仅发生离子极化和电子极化，界面极化和分子极化消失。
图2. 介电极化率的频率特性[脚注2]
○ 界面极化 : 低于 1 Hz
○ 分子偏振 : 104 ~ 109 Hz
○ 离子极化： 109 ~ 1013 Hz
○ 电子极化 : 1014 ~ 1016 Hz
⑹ 介电损耗： 也称为介电加热。
① 定义： 由于电偶极子反转和漏电流造成的能量损失，以热能形式散发。
○ 示例 1. 仅由偶极分子组成的电介质在 104 ~ 109 Hz 的频率下表现出最大的能量损失。
○ 示例 2. 微波可最大限度地提高目标物质的介电损耗，同时为其他材料选择较低的频率。
②损耗角正切：介电损耗角，又称损耗系数。
○ 交流电场中介质的等效电路：电阻和电容的并联电路。
○ IC : 传导电流。无损耗时的电流。
○ IR : 电阻电流。发生损耗时的电流。
○ 在位移电流等于传导电流的特定频率 f 下，电介质的损耗角 tan δ 由 f tan δ = fc 给出，其中 fc 是等式成立的频率。
③ 耗散因数 = 每个频率的能量损失 / (2π × 存储的最大能量) : 相当于损耗角正切。
④ 复介电常数（ε）和复相对介电常数（εr）
○ 交流电路中的复杂概念引入了复介电常数和相对介电常数。
○ 复介电常数
○ 复相对介电常数
⑤ 单位体积电介质产生的热能
○ f : 频率 (Hz)
○ E : 电场强度
○ ε” = ε tan δ, tan δ : 可能是损耗系数（尽管不一定）
⑺ 测量方法1.先灵桥方法：低于1 MHz
⑻ 测量方法2. 共振法： 1 ~ 900 MHz。 Q计、RLC计、阻抗分析仪
① 共振： 振荡系统振幅迅速增加的现象。
○ 例：华盛顿州塔科马海峡大桥于 1940 年竣工，4 个月后因风速 18.8 m/s 引起共振而倒塌。
② 直流谐振电路 ： L 和 C 引起谐振，而 R 起到减震器（Bumping）的作用。
③ 交流谐振电路： 电抗相互作用，导致复合阻抗中的序列为零。
④串联交流谐振电路：在谐振条件下，合成电流突然增大。
○ 品质因数 (Q) ： 谐振电路中谐振灵敏度的度量，表示为 Q。
○ 在串联谐振电路中，VL或VC比电源电压V放大数十倍。»> ○ VL 或VC 与电源电压V 的比值称为电压放大倍数或Q 因子。
○ 谐振电路能量累积效能的衡量标准 = 累积能量 ÷ 平均功率 = Q 因子。
○ 截止频率 : 电抗等于电阻时的频率，导致信号为原始信号的 1/√2 倍。
○ 清晰度 (S)
⑤ 并联交流谐振电路： 在谐振条件下，复合电流突然减小。
⑥ 使用 Q 计测量电感和电容
○ Q 计结构： 由射频振荡器、可变标准电容器（Cs）、电压表（VTVM）、高频电流表（A）组成。
图 3. Q 计的结构
当然，这是给定 Markdown 代码中韩文文本的翻译：
○ 交流电源频率 : 50 ~ 75 kHz
○ Eo : Cx 和 Lx 元件未连接测量时的电压降
○ Ec ： 连接Cx、Lx元件后，调整可变电容Cs，使电压表读数为最大所得值
○ 电压表读数最大的条件
○ 结论 : 当电压表读数为最大值时，根据 Ec = QEo 确定 Lx 和 Rx
⑦ 使用 Nelson 提出的 Q 计进行测量 : （注）我们不要想太多
○ Nelson (1965) 和 Stetson (1972) 用于测量频率低于 40 MHz 的介电常数的方法
○ 排除杂散电容影响的方法
○ 第一第一。不连接样品架，测量Ex最大时可变电容器的电容Cv1
○ (注) 与测量空白信号类似
○ 第二第二。并联空样品架，测量 Ex 最大时可变电容器的电容 Cv2
图。 4. 样品架与 Q 计可变电容器的连接 [脚注：4]
○ 样品架的电容Cs2按下式确定
○ h : 样品架的高度
○ do : 样品架外筒直径
○ di : 样品架内电极杆直径
○ Cr : 样品架引起的杂散电容
○ 第三第。重复第二个nd过程，将样品架填充至 h1
○ 充满样品至 h1 的样品架的电容 Cs3 确定如下
○ 第 4。重复第二个nd过程，样品架填充至 h2
○ 充满样品至 h2 的样品架的电容 Cs3 确定如下
○ 第五th。样品介电常数Cx的测定
○ 第六th。 tanδ与Q的关系
○ 7th。介电损耗
○ 第八th。样品的高频电阻Rx
⑼ 测量方法3：传输法：又称衰减法
① 测量能量通过介电材料时能量强度和相位的变化，以计算介电常数和损耗系数
② 使用波导
⑽ 测量方法4：反射法
①利用介质材料表面阻抗不匹配导致的部分反射现象
② 测量反射波的强度和相位，得出介电材料的波阻抗
③ 根据该波阻抗获得介电特性
2.不均匀性 2. 坡印廷矢量
⑴ 定义：单位面积、单位时间通过的能量
⑵ 电磁波的产生
图。 5. 电磁波的产生[脚注：5]
① 电磁波电场表达式> ② 电磁波磁场表达式
③电场（E）和磁场（H）的共同特征
○ e 3 分量为 0
○ 关于 x 的一阶导数为 0
○ 对 y 的一阶导数为 0
④（参考）麦克斯韦第三定律：引入位移电流
⑤ 麦克斯韦第三定律的应用
⑥ 最终坡印廷矢量表达式
⑶ 固有阻抗
① 固有阻抗 : Z = E / H
① 空间电场能量密度We与磁场能量密度Wm的关系（η : 本征阻抗）
② 电场传播系数： 磁场H 单位为AT/m
③ 反射系数 = 反射电场强度 ÷ 入射电场强度
④ 介质的变化可以改变μ、ε，改变波长和振幅，但不能改变频率
⑤ 电磁波相位滞后于位移电流90°
⑥ Z0 = E / H 为实数，因此 E 和 H 的相位相同
⑷ 矢量磁势
3. 4 端口网络建模
⑴ 输电线路建模
图。 6. 4 端口网络的传输线建模
假设一条线在该线的方向上每单位长度的阻抗为 Z = R + jωL。另外，假设线间每单位长度的导纳 Y = G + jωC。在Z和Y沿“ㄱ”排列的4端口网络电路中，
在 Z 和 Y 沿“Г”排列的 4 端口网络电路中，
因此，
⑵ 特性阻抗和传播常数
① 特性阻抗（波阻抗）
○ L : 分布电感，R : 电阻，C : 电容，G : 漏电
② 传播常数
○ α : 衰减常数
○ β : 相位常数
③分布式网络四端常数
⑶ 无损传输线
① 无损传输线 : R = G = 0 的线路
② 特性阻抗Z0
③ 传播常数γ
④ 波速v
○ 结论1：无损传输线无信号衰减
○ 结论 2： 无论频率如何，相同幅度的相同波形以速度 v 传播
⑷ 有损传输线
① 有损传输线的条件
② 特性阻抗Z0
③ 传播常数γ
④ 波速 v ： Z、α、v 与频率无关
输入：2020.06.02 19:15