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第 14-1 章。统计测试总结 

高阶类别：【统计】第14章。【统计测试】(https://jb243.github.io/pages/1631) 

1. 参考

2. X_i ~ N(μ, σ²), σ² 已知

3. X_i ~ N(μ, σ²), σ² 未知

4. X_i ~ N(μ, σ²), μ 已知

5. X_i ~ N(μ, σ²), μ 未知

6. X_i ~ N(μ_x, σ_x²) (i = 1, ···, n), Y_j ~ N(μ_y, σ_y²) (j = 1, ···, m), σ_x², σ_y² 已知

7. X_i ~ N(μ_x, σ²) (i = 1,…, n), Y_j ~ N(μ_y, σ²) (j = 1,…, m), σ² 为未知

1. 参考

⑴ 当 X ~ N(0, 1) : P( x ∈ [z_α, ∞) ) = α

⑵ 当 X ~ χ²(n) : P( x ∈ [χ²(n)_α, ∞) ) = α

⑶ 当 X ~ T(n) : P( x ∈ [t(n)_α, ∞) ) = α 

2. X_i ~ N(μ, σ² ),    σ² 已知 

⑴ H0 : μ = μ₀,    H₁ : μ ≠ μ₀   （显着性水平 : α）

⑵ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＞ μ₀    （显着性水平 : α）

⑶ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＜ μ₀    （显着性水平: α）

3. X_i ~ N(μ, σ²),    σ² 未知

⑴ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ≠ μ₀   （显着性水平: α）

⑵ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＞ μ₀    （显着性水平: α）

</中心>

⑶ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＜ μ₀    （显着性水平: α）

4. X_i ~ N(μ, σ²),    μ 已知

⑴ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ≠ σ₀²    （显着性水平: α）

⑶ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＜ σ₀²    （显着性水平: α）

5. X_i ~ N(μ, σ²),    μ 未知

⑴ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ≠ σ₀²   （显着性水平: α）

⑵ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＞ σ₀²    (显着性水平: α)

⑶ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＜ σ₀²    （显着性水平: α）

</中心>

6. X_i ~ N(μ_x, σ_x²) (i = 1, ···, n),    Y_j ~ N(μ_y, σ_y²) (j = 1,···, m),   σ_x², σ_y² 已知 

⑴ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ≠ μ_y   （显着性水平: α）

⑵ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＞ μ_y   （显着性水平: α）

⑶ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＜ μ_y   （显着性水平: α）

<中心></center>

7. X_i ~ N(μ_x, σ²) (i = 1, ···, n),    Y_j ~ N(μ_y, σ²) )(j = 1, ···, m),    σ² 未知

⑴ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ≠ μ_y   （显着性水平: α）

⑵ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＞ μ_y   （显着性水平: α）

⑶ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＜ μ_y   （显着性水平: α）

</中心>

输入：2019.07.24 20:59