讲座 7. 寡头垄断市场（寡头垄断市场）
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1. 概述
2. 价格领先模型
3. 卡特尔模型
4. 伯特兰模型
5. 扭结的需求曲线模型
6. 古诺模型
7. 具有差异化产品的 Bertrand 模型
8. 霍特林模型
9. 带位置选择的 Hotelling 模型
10. 斯塔克尔伯格模型
11. 进入威慑模型
1.概述
(1) 定义
① 寡头垄断市场： 企业数量较少的市场（例如网球、香烟）
○ 类型 1. 每个公司的独立行为
○ 类型2. 默契合谋→价格主导模式
○ 类型 3. 完全串通 → 卡特尔○ 在现实世界中，大多数市场都是寡头垄断：由于其他市场理论不太符合现实，在寡头垄断理论发展之前，经济学的资金一直在减少。
③（相关概念）【完全竞争市场】(https://jb243.github.io/pages/1900)（完全竞争市场）（如农产品、牛奶）
④（相关概念）【垄断市场】(https://jb243.github.io/pages/1904)（垄断市场）（例如供水、有线电视）
⑤（相关概念）【垄断竞争】(https://jb243.github.io/pages/1904)（垄断竞争市场）（如小说、电影）
(2)寡头垄断市场的特征
① 市场价格大于边际成本：与完全竞争不同，其中 P* = MC(q*)。
② 每个参与者的行为都会影响市场价格：与只有一个参与者的垄断不同。
③寡头垄断产出：大于垄断，小于完全竞争。
④ 寡头垄断价格：低于垄断，高于完全竞争。
⑤ 随着企业数量的增加，寡头垄断接近完全竞争。
(3) 赫芬达尔-赫希曼指数 (HHI)
① 如果三个公司的市场份额分别为 60%、25% 和 15%：
60^2 + 25^2 + 15^2 = 4,450
② 美国司法部指南：
○ HHI ＜ 1,500：市场竞争激烈
○ 1,500 ＜ HHI ＜ 2,500：市场竞争中等
○ 2,500 ＜ HHI：寡头垄断
○ 如果HHI超过1,500，显着增加HHI的合并可能会受到特别调查并可能被阻止。
③部分寡头垄断行业的HHI（来源：ref1、ref2、ref3、Neilson、Reuters、Forbes、Edmunds Auto）
○ PC微处理器：6,190个；英特尔、AMD
○ 飞机：5,008架；波音、空客
○ 操作系统：4,809； Windows、macOS、Linux
○ 智能手机操作系统：4,326；安卓、苹果
○ 仓库俱乐部：3,730；好市多、山姆会员店
○ 游戏机：3,706；任天堂、Xbox、PlayStation
○ 移动运营商：2,768； Verizon、AT&T、Sprint、T-Mobile
○ 平板电脑：2,306；苹果、三星、亚马逊、华硕
○ 钻石：2,029；戴比尔斯、阿尔罗萨、力拓
○ 汽车：1,131辆；通用汽车、福特、丰田、克莱斯勒、本田、日产
2.价格领先模型（价格领先模型）
(1) 一种由一家公司制定价格而其他公司遵循的形式：默契合谋制度。
(2) 例1. 金阳奔驰传单广告
① 一则广告称，如果您携带竞争对手的传单，其价格低于其价格，他们将退还“双倍”差价。
② 一种“胆小鬼游戏”——它不是价格破坏的顶峰，而是对默契合谋的邀请。
3。卡特尔模型（卡特尔模型）
(1) 完全勾结的政权。
(2) 示例：石油卡特尔 OPEC（石油输出国组织）
—## 4。伯特兰模型（伯特兰模型）
(1)定义：不完全竞争模型，其中价格是战略变量（通常在难以调整产量时使用）。
① Di 表示企业 i 面临的需求。
② pi 表示公司 i 将价格 pi 作为其策略。
③ p-i 表示其他企业（1, 2, ···, i-1, i+1, ···, n）设定价格 p1, p2, ···, pi-1, pi+1, ···, pn 作为策略。
④ 为简单起见，仅考虑 i = 1, 2。
⑤ 每个企业都以竞争对手的价格为给定并选择自己的价格：适用博弈论。
(2) 回报
(3) 纳什均衡条件：策略配置文件 (p1, p2) 必须满足以下条件。
① 命题1. (c, c) 是一种纳什均衡。
② 命题2. (c,c)是唯一的纳什均衡。○ 存在 i 使得 pi ≤ p-i。
○ 情况 1. c ＞ pi：企业 i 的利润为负，因此 pi = c 更好（不是纳什均衡）。
○ 情况 2. c ＜ pi：如果另一家企业设定 p-i = pi − ε，另一家企业的利润会提高（不是纳什均衡）。
○ 情况 3. c = pi ＜ p-i：如果 c ＜ pi ＜ p-i，则公司 i 的利润为正。
5。扭结需求曲线模型（扭结需求曲线）
(1) 与伯特兰模型一样，它假设企业通过价格进行竞争。
图 1. 扭结的需求曲线模型
(2) 需求曲线
① 如果一家公司提高价格，竞争对手会保持当前价格：当价格上涨时，需求量急剧下降。
② 如果一家公司降价，竞争对手也会降价：当价格下降时，需求量不会增加太多。
(3) 边际收益曲线：解释了为什么现实中企业不经常改变价格。
①边际收益曲线在中间变得不连续，因此在不连续范围内，改变市场价格的收益并不大。
② 价格变化的副作用可能更大。
6。古诺模型（Cournot 模型、Qournot 模型）： 也称为“Kurnoh / Cournot”模型
(1) 概述
①定义：不完全竞争模型，其中数量（产出）为战略变量（通常在价格难以改变时使用）。
② 每个企业都以竞争对手的产出为给定并选择自己的产出：适用博弈论。
(2) 回报
(3)利润最大化问题
① BRi：第 i 家公司的最佳反应
② BRi(q-i)：当其他企业的产出(1, 2, ···, i-1, i+1, ···, n)固定时，企业i的最佳响应
(4)纳什均衡：也称古诺均衡
(5) 结论
7.具有差异化产品的 Bertrand 模型
(1) 定义：产品不相同（非同质），但对一种产品的需求会影响对另一种产品的需求。
① qi：企业 i 面临的需求
② qi(pi, p-i)：当企业 i 的价格为 pi，其他企业的价格为 p-i 时，企业 i 面临的需求
③ 示例：三星 Galaxy 手机 vs 苹果 iPhone
(2) 回报
(3)利润最大化问题
(4) 纳什均衡
8.霍特林模型
(1) 概述
① 定义：对于 0 ≤ a＜b ≤ L，消费者地点 ℓ，卖家地点 i
②（注）距离不一定是字面上的物理距离。
③ 如果有两个卖家，则从任一卖家处购买商品产生相同效用的消费者位置如下。
(2) a 和 b 处卖家的需求
(3) 回报
(4)利润最大化问题
(5) 纳什均衡
9。具有位置选择的酒店模式
(1) 情况：Hotelling 模型的稍微修改版本
① 阶段 1. 两家公司选择地点 a 和 b。
② 阶段2. 在观察其他企业的位置后，每个企业选择自己的产品价格pa和pb。
③ 利用逆向归纳法，可以找到纳什均衡。### (2) 第二阶段：霍特林模型已经涵盖了纳什均衡。
① a：位于 a 的公司的专属客户
② L-b：位于b的公司的专属客户
③ 含义：pb − pa 与固定客户数量的差异成正比，与两家公司之间的距离成正比。
(3) 第 1 阶段：每个公司必须选择能够最大化其收益的 a 和 b。
① 结论1. 如果企业只能选择海滩上的位置，则企业a 应位于最左侧（ℓ = 0）。
○ 需求效应
○ 价格效应：根据第二阶段纳什均衡条件，价格效应应为 0
○ 战略效应
○ 由于增加 a 带来的收益变化为负，因此 a 应该是最小的，0
② 结论 2. 如果企业只能选择海滩上的位置，则企业 b 应该位于最右侧（ℓ = L）
③ 结论3. 如果企业可以选择海滩以外的地点，则以下解成为纳什均衡。
10。 Stackelberg 模型（Stackelberg 模型）
(1) 情况：古诺模型的稍微修改版本
① 条件
② 阶段 1. 公司 1 是领导者（第一st推动者）：公司 1 选择其输出 q1
③ 阶段2. 公司2是跟随者：观察q1后，公司2选择其输出q2
④ 利用逆向归纳法，可以找到纳什均衡。
(2) 第二阶段
(3) 第一阶段
(4) 结论
① 纳什均衡输出 q1* 和 q2* 如下。
② 领导者优势：与古诺模型相比，企业 1 盈利较多，企业 2 盈利较少。
③（注）根据问题的设置方式，追随者也可能获得收益。
11。进入阻止
(1) 情况：Stackelberg 模型的稍微修改版本
① 条件
② 阶段 1. 公司 1 选择输出 q1
③ 阶段2. 观察q1后，企业2决定是否进入市场：进入成本为K2
④ 阶段3. 如果企业2进入，则选择输出q2
⑤ 利用逆向归纳法，可以找到纳什均衡。
(2) 情况 1. K2 = 100
① 第三阶段
② 阶段2. 推导企业2 进入的条件。
③ 阶段1. 比较三种情况。○ 情况1. q1 ＜ 100：企业2进入
○ 情况2. q1 = 100：企业2可以进入也可以不进入（π1图形有不连续性）
○ 情况3. q1 ＞ 100：q1 越低越好○ 因此，(q1, q2) = (100, 0) 是纳什均衡，此时企业 2 的进入被阻止。
○ 在 情况 2 中，因为有两种可能的结果，所以最好将 q1 设置为略大于 100。
(3) 情况 2. K2 = 64
① 第三阶段
② 阶段2. 推导企业2 进入的条件。
③ 阶段1. 比较三种情况。○ 情况1. q1 ＜ 104：企业2进入
○ 情况2. q1 = 104：企业2可以进入也可以不进入（π1图形有不连续性）
○ 情况3. q1 ＞ 104：q1 越低越好○ 因此，(q1, q2) = (60, 30) 是纳什均衡；在这种情况下，公司 1 容纳了 q1 的进入和妥协。
进入时间：2020.05.05 22:55