第 9 章. 气体
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1. 概述
2. 气体研究的历史
3. 气体分子动力学理论
4. 气体的物理化学分析
5. 真实气体
1.概述
⑴类型：在标准条件（25℃，1atm）下以气体形式存在的元素
① 单原子气体 ： He、Ne、Ar、Kr、Xe、Rn（稀有气体，8A 族元素）
② 双原子气体 ： H2、N2、O2、F2、Cl2 等。
⑵ 物理特性： 大多数气体具有相似的物理特性
① 用容器的体积和形状来表示
② 最高压缩率的物质状态
③ 与液体和固体相比密度低得多
④ 无论气体类型如何，都遵循一套一致的法律
2.气体研究史
⑴ 托里拆利实验
① 实验过程： 倒置管中的水银柱高度始终恒定。
② 应用：测量大气压的实验
③ 【压力】(https://jb243.github.io/pages/933)【法则】(https://jb243.github.io/pages/933)
⑵ 波义耳定律
① 由 R. Boyle 于 1662 年提出
② 在恒定温度下，一定量气体的体积与其压力成反比（P≪1）
⑶ 查尔斯定律
① J.A.C. 介绍1787 年的查尔斯
② 在恒定压力下，气体的体积与其温度成正比
③ 绝对温度（开尔文温度）介绍
○ 绝对零是 V - T 曲线的线性延伸与 x 轴相交的点。
○ 实际上，随着温度下降，气体会液化或汽化，从而无法确定外推点。
○ 然而，由于所有气体都具有相同的外推点，因此这具有特殊意义，导致引入绝对零和绝对温度概念。
⑷ 阿伏加德罗定律 ： 在恒温恒压下 + (P ≪ 1)
① 1摩尔气体在标准压力（1 bar）和标准温度（0℃）下的体积为22.4 L
⑸ 理想气体方程 ： 适用于所有类型的气体
① 气体常数： 表示为R
○ 8.31446 J / 摩尔·K
○ 8.20574 × 10-2 L·atm / K·mol
○ 287 J/kg·K : 提示: 常用于工业热力学
② 仅在特定条件下适用的限制法则（压力≪1）
⑹道尔顿分压定律：分压之比等于气体分子数之比
3.气体分子动力学理论： 描述理想气体的模型
⑴ 分子动力学理论规则
① 规则 1： 气体进行连续随机游走运动。
② 规则2：点质量：气体分子的体积无限小。
③ 规则3： 气体粒子做直线运动。
④ 规则 4： 无相互作用 ： 除碰撞期间外，气体不会发生相互作用。
⑤ 规则 5： 弹性碰撞 ： 气体分子之间的碰撞是完全弹性的。
⑥ 规则6：能量均分定律：气体分子的平均动能与温度成正比。
○ 配方
○ 注： 热力学第零定律 ： 通过热平衡定义温度相等。
○ 注： 温标的实验定义 ： 温度计因热而膨胀
○ 水银温度计 : 银温度计
○ 酒精温度计 ： 红色温度计。由于染料而呈现红色。» ○ 物理意义 ： 定义了使气体分子的动能与温度成线性正比的温标。
○ 在热力学中直接推导出内能是温度的函数。
⑵ 理想气体方程的物理推导
① 让我们考虑计算垂直于 x 轴的右侧的压力。
② 请记住，气体分子像台球一样不断地与墙壁发生弹性碰撞。
③ 周期 ：气体分子与右侧碰撞所需的时间。
④ 步骤4 ：记住，向右侧移动的气体分子会发生碰撞，碰撞后远离右侧，继续移动。
⑤ 力 ：右侧气体分子所施加的平均力 ： 力 = Fa = 动量变化率 = dp / dt
⑥ 信仰的飞跃 ： 科学有时会做出冒险的假设，但如果结果是美好的，它们是可以原谅的。
⑦ 压力推导 : 使用压力的定义 P = F / A
⑧ 单位时间内壁上碰撞分子的平均数量
○ 单位时间内一侧平均碰撞分子数
○ 单位时间内整个壁面平均碰撞分子数
4.气体的物理化学分析
⑴ 格雷厄姆定律
① 扩散 : 由于分子碰撞，一种物质混合到另一种物质中的过程
② 溢流 ： 颗粒从高压区域向低压区域的运动（例如，颗粒在真空中的运动）
③ 格雷厄姆定律
○ 含量 : 渗出率 ∝ 1 / √M
○ 推论： 由于它们的温度相同，所以它们的动能相同。
○ 格雷厄姆定律也适用于扩散率。
○ 应用于曼哈顿铀浓缩计划
④ 气体分子与壁碰撞的频率
○ 与积液率成正比
○ 气体分子碰撞壁的频率 ∝ 摩尔数/体积 × 平均速度
⑵ 分子动力学理论的意义 ： 均方根速度（vrms）
⑶ 麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布
图。 1. 麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布
① m : 一个分子的质量。 T ： 绝对温度。 kB : 玻尔兹曼常数
② 含义1：设置使所有值的总和等于1
③ 含义2：正态分布函数的形式
④ 含义3： 匹配均方根速度公式的设置
⑤ 结果 1： 均方根速度 (vrms)
⑥ 结果2：平均速度（vavg）：可以通过积分计算
⑦ 结果3： 最可能速度（vmp） ： 可以通过微分找到最大值
⑧ 结果4：相对速度（vrel）
⑨ 随着分子量的增加和温度的降低，速度分布拟合得很好 ： （注）轻分子在高速下快速弹跳。
5.真实气体
⑴ 压缩系数（Z）：真实气体体积与理想气体体积之比
① 定义
② 确定分子间相互作用
图。 2. 压缩系数与压力的关系【注：2】
○ Z < 1 : 吸引力占主导地位。高温、低压条件
○ Z > 1 : 排斥力占主导地位。低温高压条件
○ 提示： 随着温度升高，气体接近理想行为，使 Z 接近 1。
③ 氢 : 具有非常弱的分子间作用力
⑵ 范德华状态方程：真实气体状态方程的一种模型> ① 常数a ： 由于分子吸引力而导致压力下降的校正常数
○ ‘吸引力’系数a
○ 相互作用涉及2个分子之间的关系，与(n / V)2相关，nC2 = n(n-1) / 2
○ a > 0 ： 有吸引力，高极性
○ a < 0 : 排斥性，低极性
② 常数b ： 气体分子所占体积的修正常数
○ b 约为气体分子大小的两倍
③与压力的关系
④（注）除气/液平衡临界点外，存在3个体积修正
⑤（注）一个被迫拟合的方程，意外地拟合得很好
⑶ 维里状态方程
① B, C, B’, C’, ··· : 维里系数（温度的函数）
输入： 2018.12.27 20:34