第 13 章。惠斯通电桥和传感器
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1. 惠斯通电桥电路
2. 传感器物理
3. 惠斯通电桥电路的应用
1.惠斯通电桥电路
⑴（概念区分）镇流器电路
图1. 镇流器电路
① 数学分析
② 缺点
○ 零位可能不准确
○ 无法进行温度补偿
○ 灵敏度和准确度较差
⑵ 惠斯通电桥电路 ： 建议改进镇流器电路
图 2. 惠斯通电桥概述
假设电阻 R 连接在端子 A 和 B 之间。
设 V 为电池电压，VA 为节点 A 的电压，VB 为节点 B 的电压。
那么，我们可以得到如下的KCL方程。
求解上述方程，我们得到以下结果。 （其中 1/R 定义为 G。）
如果端子 A-B 开路 (G = 0)，则每个节点的电压如下。
这与每个串联电路（R1-R3 环路、R2-R4 环路）的预期分压一致。
在这种情况下，电流如下。
如果端子 A-B 短路 (G = ∞)，则每个节点的电压如下。
这是两个并联电路的串联电路中所预期的电压。
由于每种情况下计算电流的方法是相同的，因此我们将省略它。
当R取任意值时，从节点A流向节点B的电流如下：
请注意，分母始终为正。
假设一个带有内阻 R 的电流表连接在端子 A-B 之间。
假设电流 I 的绝对值超过某个值，则电流表指针指向满刻度。
因此，电流表指针不移动的条件（平衡惠斯通电桥）如下。
该结论对于交流电桥电路也成立。
⑶ 惠斯通电桥的布置 : 以应变仪为重点进行说明
① 四分之一桥、半桥（一个拉伸、一个压缩）、全桥（两个拉伸、两个压缩）
② 位置排列： 半桥、全桥等可供选择
③ 虚拟法 ： 布置不受应变的应变传感器，以消除温度等因素
④ 测量方法： 通过允许温度等因素影响所有传感器并消除这些因素来提高灵敏度
⑷ 分流校准 ： 与 Rc 并联
图 3. 分流器校准
2.传感器物理
⑴ 压电效应
① 应变计系数： 应变片中金属线圈的电阻值随着长度的膨胀而增加
② 索尔布雷方程
图 4. 压电效应
○ f0 : 谐振频率 (Hz)
○ Δf : 频率变化 (Hz)
○ Δm : 负载质量 (g)
○ A : 晶体的压电活性面积（电极面积）（cm²）
○ ρq : 石英密度 (2.648 g/cm3)
○ μq : AT切割石英晶体的剪切模量 (2.947 × 1011 g/cm3·s2)
○ vq : 石英中的横波速度 (m/s)
⑵ 热释电效应
⑶ 霍尔效应
⑷ 光电导效应
⑸ 磁弹性效应： 材料的弹性因磁场而变化的现象
图 5. 磁弹性效应
① E : 弹性模量
② σ : 泊松比
③ P : 传感器材料的质量密度
④ L : 传感器的纵向尺寸
⑤ f : 初始谐振频率
⑥ M : 初始质量
⑹ 磁阻效应⑺ 磁光效应
3.惠斯通电桥电路的应用
⑴ 烟雾探测器
图 6. 烟雾探测器
烟雾探测器是一种检测火灾并启动洒水装置的传感器。
每个公共建筑的每个房间天花板上都应该有一个！
检查该设备的详细结构，我们发现以下内容。
图7.烟雾探测器的详细结构
内置两个可变电阻，可根据光强度改变电阻值。
来自光源的光通过两个镜子（反射器）照射到可变电阻器上。
（换句话说，来自光源的光呈辐射状传播，但只有以特定角度入射的光才能到达每个电阻。）
如果发生火灾并产生烟雾，底镜反射的光量会减少。
这是因为光被烟雾颗粒散射。
因此，参比电池和烟雾探测器之间的电阻值差异显着增大，从而触发火灾警报。
该设置的电路表示如下。
图 8. 惠斯通电桥的详细电路图
假设直流电源电压为V。
如果我们让 Rbalance = R，则 Vbalance 如下。
现在让我们考虑以下事实。
一.光电导电池的电阻随光强度线性变化。
B． R参考 = R
因此，输出电压 Vbalance 与电阻值的变化成正比。
之所以将Rbalance设置为可变电阻，是为了补偿制造误差。
⑵ 硅压力传感器
压力传感器利用压阻效应，电阻值会因外力而变化。
压力传感器的形状如下所示。
图 9. 压力传感器的形状
为了方便起见，我们从 9 点钟位置开始按顺时针方向将电阻命名为 R1、R2、R3、R4。
右图是左图的俯视图。
右图中，较厚部分的长度约为0.5毫米，较薄部分的垂直长度约为1-2纳米。
薄隔膜的水平长度以毫米为单位。
硅用于压力传感器，因为它具有良好的晶体结构，很容易在 KOH 中蚀刻。
R1和R3的垂直应力（纵向应力）与反式相同
R2和R4的反向应力。
R1和R3的横向应力与R2和R4的纵向应力相同。
图 10. 材料和应力表示
如果一个电阻受到 σl 的垂直应力，它也会受到 σt = -νσl 的横向应力。
这里，ν 是泊松比。
图11. 材料的拉伸应力和泊松比[注：9]
请注意，应变 (ε) 是应变比，通过将长度变化 (δ) 除以初始长度计算得出。
图 12. 应变的含义
图 13. 应变-应力曲线
应变片的电阻值具有与长度类似的特性。
换句话说，就像应变与应力成正比一样（σ = Eε, E : 杨氏模量），ΔR / R 也与应力成正比。
同样，R1 和 R3 的横向应力和纵向应力独立影响 ΔR / R。
因此，我们可以将由于外部应力引起的 R1 和 R3 的变化表示如下。
同样，我们可以将由于外部应力引起的 R2 和 R4 的变化表示如下。
一种产品具有以下常量值。
因此，
（注：计算中可能存在错误。）
因此，我们可以将其表达如下。
让我们用电路来表示该传感器。
图 14. 给定场景的惠斯通电桥电路> 在本例中，由于 α1 和 α2 的值较小（0.02 或更小），并且最多存在 10% 的差异，
由于外部压力和应力成正比，因此该传感器输出与压力成正比的值。
⑶ 应变电桥
测量力引起的应变的传感器设计如下。
图15. 应变计电桥的结构[注：12]
蓝色或黄色框代表压电元件（与应力成比例），其中电阻值根据应变而变化。
当垂直和水平方向施加力时，设备会发生如下变形。
图 16. 应变计电桥的工作原理
蓝色框放置的区域变成凹形，对蓝色框标记的电阻施加压力。
同样，黄色框被抬起的区域变得凸出，对黄色框标记的阻力施加拉力。
结果，蓝框电阻的阻值减小，黄框电阻的阻值增大。
让我们用电路来表示这个设置。
图 17. 针对给定问题场景的惠斯通电桥电路[注：13]
该电路已经被广泛讨论过，所以让我们考虑以下电路。
图18. 惠斯通电桥电路的应用[注：14]
通过检查电桥电路，我们可以找到vi。
因此，由于电压源的依赖性，50 Ω 电阻的导线端部与电压表之间的电压为 ΔR / R × 50b mV。
然而，由于 DMM 的内阻约为 10-11 MΩ，因此可以进行如下近似。
这样，就完成了放大外部应力值的电路。
⑷ 默里循环法
电气故障检测方法之一，利用惠斯通电桥原理检测电路上的故障（1 线短路）。
此方法需要健康的辅助线 1-wire。
图 19. 默里环法图[注：15]
如果电流表中没有电流流动，则处于平衡状态。
然而，L ：线路总长度（米），x ：测量点到故障点的距离（米）
穆雷环路法是一种单线短路和线间短路的测量方法。
3线短路和线间短路的测量方法是脉冲测量方法（脉冲雷达）。
单线故障的测量方法是电容电桥法。
输入： 2016.01.06 22:05
修改： 2020.09.04 00:08