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第 14-6 章。 Fisher 精确检验（超几何检验）

推荐文章：【统计】第14章【统计测试】(https://jb243.github.io/pages/1631)

1. 示例

2. 说明

3. 应用

1.示例

图 1. 示例

⑴ 上面这样的表称为列联表

2.解释

⑴ 前提：边际总数已知

①边际总计：指a+b、c+d、a+c、b+d

② 又已知 a + b + c + d = n

⑵ 原假设H₀：男性组和女性组是同一组

⑶ 原假设的修正：男性组只是从n个人中的a+c个人中随机选择的一组

⑷ 统计1. 概率（像样本一样出来的概率）：随机选择的a+c个人中的a正在学习的概率

① 分母：从n中随机选择a+c个人的情况

② 分子：n个人中，a+c是男性，a+b在读书（给定），a男性在读书的情况

③ 上述计算显示与[超几何分布]相同的公式(https://jb243.github.io/pages/1626)

⑸ 统计数据 2. 优势比：显示给定男性和女性群体是否相似或不同的衡量标准

① 有时表示为-log（优势比）

② 类似于遗传群体分析中倍数变化的概念

③ 优势比为 1 表示两组非常相似。

⑹ 统计3. 比率：一般表示a/(a+c)

⑺ 统计4. Count：通常表示a，给定两个集合的交集的元素数量

⑻ 统计5. p值：获得等于或小于（即更极端）给定概率p的p值的概率。

⑼ 如果计算出的 p 值非常小

① 从n人中选择男性群体的行为不是随机选择

② 也就是说，男女组是不同的组

○“不同”是指男女在学习行为中的比例存在显着差异

3.应用

⑴ 样本量的影响

① 无论样本大小如何都可以使用

② 一般在样本量较小时使用

○ 在样本量较大的情况下，一般采用【卡方检验】(https://jb243.github.io/pages/1727)。

○ 由于阶乘计算的规模，样本量较小时通常采用Fisher精确检验

○ 但是，阶乘计算的大小可以通过对数计算来规避

③ 但是，如果p值太小，则仅使用Fisher精确检验

○ 卡方检验 基于近似，因此在这种情况下它始终输出 0

⑵ 也可用于测试两个集合的相似性或同一性

图 2. 使用 Fisher 精确检验测试两组的相似性

①图1.中的“学习”对应图2.中的A组，“男性”对应B组

⑶ 对通用S×T表的精确测试

① M = (m_st : s = 1,…,S;t=1,…,T)> ② 行总和：(m_s* : s = 1,…,S)

③ 列总和：(m_*t : t = 1, ···, T)

④ n = Σ_sΣ_t m_st

⑷ R 中的实现

受保护_0

输入：2019年8月24日01:28

更新时间：2022 年 4 月 18 日 11:23