第 4 章麦克斯韦第三定律
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1. 概述
2. 磁场的测定
3. 洛伦兹力
4. 应用程序
a. 【电流平衡装置及自感计算】(https://jb243.github.io/pages/752)
1.概述
⑴ 麦克斯韦第三定律
① 当外部电流流动时，产生磁力。
② 磁场强度（H）由磁力和磁阻决定。
⑵ 磁通量或磁通密度：穿过任意横截面积的磁力线数量。
① 用Φ表示。
② 单位：韦伯（Wb）
⑶ 磁化强度或磁通密度：单位面积的磁化强度，即B=Φ/A
① 用 B 表示。
②单位：Wb/m²=特斯拉(T)=10,000高斯(G)
⑷ 磁场
①记为H。
② 术语混乱
○ 一般情况下，磁场指的是B。
○ 严格来说，磁场是指H。
○ 今后将用B 来表示磁场。
②真空或空气：磁通密度B与磁场强度H呈线性相关。
③ 磁性材料
○ 用磁滞曲线或B-H曲线表示。
图 1. 磁滞曲线
○ 保持性
○ 矫顽力
○ 高保持力：永磁体，有利于存储设备。
○ 低保持力：有利于交流电路磁路。
○ 面积尺寸分析：［B × H］= J / m3 = 单位体积能量
○ B-H 曲线一个周期下的面积 = 存储在磁铁中然后以热量形式损失的能量 = 交流运行中的能量损失。
○ 磁滞损耗
○ 通过 VSM（振动样品磁力计）测量
2.磁场的测定
⑴ 安培定律
① 法律
② 真空或空气
③右手螺旋定则：用右手大拇指确定电流流动的方向，其他手指缠绕的方向就是方向。
④ 例1. 无限长直导线的磁场
○ 两根无限长的直导线电流方向相同时
图2. 当两根无限长的直导线电流流动方向相同时
» ○ 两根无限长直导线电流方向相反时
图3. 当两根无限长的直导线电流方向相反时
⑤ 示例 2. 电磁阀
⑥ 示例 3. 环形线圈：弯曲成环形的电磁线圈
⑵ 毕奥-萨伐尔定律
① 定义
② 应用1. 半径为R、电流为I的圆线中心的磁场
③ 应用 2. 距半径为 (b) 且载有电流 (i) 的圆环距离 r 处的磁场
④ 应用3. 【稍微偏离z轴一点的磁场】(https://jb243.github.io/pages/1211)
图 4. 稍微偏离 z 轴的点处的磁场
3.洛伦兹力
⑴ 定义：带有电荷或电流的导线在磁场下所受到的力（磁力）
⑵ 磁力方向的确定
① 弗莱明左手定则
○ 若当前方向（+→-）为左手大拇指，磁场方向（N→S）为左手食指，则左手大拇指即为洛伦兹力方向。
○ 弗莱明右手定则用于涉及麦克斯韦第四定律的发电机。
图 5. 弗莱明左手定则
② 磁力右手定则
○ 如果当前方向（+ → -）为右手大拇指，磁场方向（N → S）为右手其他手指，则手掌为受力方向。
图 6. 磁力右手定则
③ 使用向量[叉积]确定方向(https://jb243.github.io/pages/726) (首选)
○ 用右手依次掌握电流方向和磁场方向；拇指指向洛伦兹力的方向。
图 7. 向量叉积的方向
⑶ 示例 1. 施加在载有电流的电线上的力：电流 I，长度 L
⑷ 示例 2. 恒定磁场中移动电荷所受到的力：电荷 q，速度 v
⑸ 示例3. 电动机
图8. 电机原理
电刷，即换向器，如上图所示。
① 旋转力的方向周期性变化，引起振荡运动。
② 换向器
○ 保证电动机线圈旋转方向一致的装置。
○ 允许电流通过与电刷的接触流过线圈。
○ 电刷：每半圈反转线圈中的电流方向，确保沿同一方向连续旋转。
③ 电动机有电刷，而【发电机】(https://jb243.github.io/pages/753)没有电刷，因为是交流电(AC)。
⑹ 示例 4. 电荷路径保持直线的临界速度 v
图9. 问题情况
⑺ 示例 5. 霍尔效应
图 10. 霍尔效应
① D形线和导体板产生的磁通量使导体板内产生沿-y方向的感应电流。
② 情况1. 当电荷载体带正电时
○ 由于正电荷而向-y 方向移动。
○ 由于洛伦兹力，也向 -x 方向移动。
○ 预期结果 1. 导体板中产生 -x 方向的磁力。
○ 预期结果2. 导体板中b 点的电位高于a 点。
③ 情况2. 当电荷载体带负电时
○ 由于负电荷而向 +y 方向移动。
○ 由于洛伦兹力，也向 -x 方向移动。
○ 预期结果 1. 导体板中产生 -x 方向的磁力。
○ 预期结果2. 导体板中b 点的电位高于a 点。
④ 实际结果
○ b 点的电位高于 a 点。
○ 结论：指控
载体带负电。
4.应用
⑴ 电动机
⑵ 演讲者
⑶ 回旋加速器
①原理：洛伦兹力=向心力
② 目的：放射性同位素的产生、粒子实验
③轫致辐射：带电粒子加速运动产生光
⑷ 硬盘
⑸ 磁共振成像装置
⑹ 电磁天平秤
⑺ 磁悬浮列车
⑻ 托卡马克
⑼ 脑磁图（MEG）
⑽ 电磁阀
⑾ 数码相机中的音圈电机
—输入：2019-07-15 00:21
修改: 2020-03-28 13:37