光学第 2 章。波动光学
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1. 惠更斯原理
2. 费马原理
3. 杨氏实验（双缝实验）
4. 电磁波
1.惠更斯原理（也称为惠更斯构造）
⑴ 原理：波前的每一点都成为新波前的来源
⑵ 直线传播原理
① 现代量子光学中，原子成为点光源
②问题：如果光子被原子吸收然后重新发射，为什么光会沿直线传播？为什么不向后退呢？
③答案：类似于冲击波在前进方向上表现出增强干扰，而在其他路径上表现出破坏性干扰
⑶ 反射定律
①证明
图 1. 基于惠更斯原理的反射定律证明 [脚注：1]
○ 假设1： 由于直线传播原理，点O、P’‘、Q’‘具有相同的相位
○ 假设2： O、P’‘、Q’‘在同一时间后发出的波O’、P’、Q’具有相同的相位
○ 假设3： O、P、Q点相位差相同
○ 结论：θ = θ’
② 不遵循反射定律的光会因相消干涉而消失
③ 固定端反射：从折射率较低的区域向折射率较高的区域反射
○ 波的相位变化π
④ 自由端反射：从折射率较高的区域向折射率较低的区域反射
○ 波的相位保持不变
⑷ 折射定律
①根据光的波动性解释
图2. 基于惠更斯原理的折射定律证明[脚注：2]
○ 假设1： 由于直线传播原理，点O、P’‘、Q’‘具有相同的相位
○ 假设2： O、P’‘、Q’‘在同一时间后发出的波O’、P’、Q’具有相同的相位
○ 假设3： O、P、Q点相位差相同
○ 假设4：定义O和Q之间的时间差为Δt
○ 结论
② 根据光的粒子性解释
○ 不遵循折射定律的光会因相消干涉而消失
○ 可以从光子的能量动量角度分析折射定律
③ 示例1： 光被水折射：物体在水中看起来比其实际深度浅
④ 例2： 透镜对光的折射：详细描述见【几何光学】(https://jb243.github.io/pages/745)
⑤ 示例3： 大气对光的折射
○ 海市蜃楼现象
○ 光在温度较高的空气中传播较慢
○ 上面是冷空气，下面是热空气：来自天空的光穿过一层热空气变得可见
○ 下冷，上热：来自上方的光线向下弯曲，使物体看起来悬浮在空气中
○ 日出和日落时太阳在地平线以下可见的现象
○ 太阳在地平线附近呈椭圆形的现象： 太阳在地平线附近呈椭圆形
○ 蜉蝣
○ 闪烁的星星
⑸ 衍射原理
⑹ 切伦科夫辐射
① 带电粒子在介质中以超过光速的速度移动并发光的现象
② 根据惠更斯原理可以用钢筋干涉来解释
## 2.费马原理（也称为最短时间原理）
⑴ 定义：光在两点之间传播时遵循花费最少时间的路径
⑵ 反射定律解读（待更新）
⑶ 折射定律解释（待更新）
3.杨氏实验（双缝实验）
图3. 宽度为a、间距为b的双缝实验
⑴ 双缝：观察 b 引起的衍射
① d: 狭缝间距离
② L：屏幕与狭缝之间的距离
③ Δx：屏幕上各点到中心点的距离
⑵ 单缝：观察由光引起的衍射
① a：宽度
② L：屏幕与狭缝之间的距离
③ Δx：屏幕上各点到中心点的距离
4.电磁波
⑴ 麦克斯韦方程组
⑵ 电磁波的【波动方程】(https://jb243.github.io/pages/744)
① 电磁波的速度可以从这些波动方程导出
⑶ 坡印廷矢量
①定义：单位面积、单位时间的能量
② 电磁波的产生
图4. 电磁波的产生
③配方
○ 电场表达式
○ 磁场表达式
○ 电场 (E) 和磁场 (H) 相同
○ e^3 分量为 0
○ 关于 x 的一阶导数为 0
○ 对 y 的一阶导数为 0
○ 麦克斯韦第三定律：引入位移电流
○ 麦克斯韦第三定律的应用
○ 最终坡印廷向量表达式
④ 介电常数
○ 定义：代表非导体电气特性的属性
○ 由于极化导致介电材料内的电场强度降低
○ 普通空气的电导率可以忽略不计
○ 雨天由于空气传导性增加，衰减更大
⑤ 介电损耗角
○ 定义：对于特定频率f，介电损耗角θ使得f tanθ = fc
⑥ 固有阻抗：= Z = E / H
○ 空间电场能量密度We与磁场能量密度Wm的关系（η：本征阻抗）
○ 电场透过系数
○ 磁场透过系数（H单位：AT/m）
○ 反射系数 = 反射电场强度 ÷ 入射电场强度
○ 材料的变化与μ和ε有关，改变波长和振幅，但与频率无关
○ 电磁波相位落后于位移电流90°
○ Z0 = E / H 为实数，因此 E 和 H 的相位相同
⑦ 矢量磁势
○ 在时变条件下
⑷ 电磁波的类型
① 伽马射线
○ 频率范围：>8×1018 Hz
○ 波长范围：< 0.04 nm
② X射线
○ 频率范围：8×1018～6×1016 Hz
○ 波长范围：0.04 ~ 5 nm
③ 紫外线（UV）
○ 频率范围：6×1016～8×1014Hz
○ 波长范围：5 ~ 380 nm
④ 可见光
○ 频率范围：8×1014～4×1014Hz
○ 波长范围：380 ~ 780 nm
⑤ 红外线（IR）
○ 近红外（NIR）：780 μm ~ 1.5 μm
○ 中红外（MIR）：1.5 μm ~ 5 μm
○ 远红外线（FIR）：5 μm ~ 15 μm
⑥ 微波炉
○ 频率范围：4×1011～8×1010 Hz
○ 波长范围：0.75 ~ 3.75 mm
○ 诱发偶极子旋转和离子极化，产生热量：加热水的原理
○ 微波炉主要使用2.45 GHz频率
⑦ T 射线
○ 频率范围：0.1×1012～10×1012 Hz
○ 波长范围：30 μm ~ 1 mm
⑧ 射频（RF）
输入： 2019.04.11 14:36
修改： 2020.04.01 16:33