第 6 章. 刚体动力学
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1. 旋转运动系统
2. 匀速圆周运动
3. 非均匀圆周运动
4. 工具和扭矩
1.旋转运动系统
表。 1. 旋转运动的主要物理量
⑴ 角速度ω：单位时间内角位移的变化率
① 角速度定义为逆时针方向为正
② 相当于平动运动中的速度 v
⑵ 角加速度α：单位时间内角速度的变化率
① 角加速度定义为逆时针方向为正
② 相当于平移运动的加速度a
2.匀速圆周运动
⑴ 向心加速度和切向加速度
① 向心加速度：匀速圆周运动向中心的加速度
○ (注)匀速圆周运动由于运动方向不断变化而产生加速度
○ 推导1： 使用速图推导
图。 1. 使用测速仪推导
○ 推导2： 使用量纲分析进行推导
○ 推导3：利用坐标系分析推导
② 切向加速度：切线方向的加速度
○ 匀速圆周运动始终为 0
○ 用α表示
⑵ 离心力
①定义：向心加速度×物体质量
② 垂直于物体的运动方向作用，因此不会增加物体的能量
③ 向心力
○ 定义：在随物体旋转的加速参考系中径向向外作用的假设力
○ 从以相同速度旋转的观察者的角度来看：物体看起来是静止的。向心力和离心力之间的平衡关系
3。非匀速圆周运动
⑴ 概述
①定义：做圆周运动时，作用在物体上的合力，方向不垂直于运动方向
② 周期、角速度等未观测到恒定
⑵ 非匀速圆周运动理论
①单点质量的非匀速圆周运动
② 多点质点的非匀速圆周运动
○ r向量：从旋转中心到点质量的向量
○ τ 的方向：将手指从 r 向量小角度卷曲到 F 向量时拇指所指的方向
⑶ 转动惯量（转动惯量）
① 定义：各质量（mi）的平方和乘以距旋转轴的距离（ri）的平方Σmi ri2（单位：kg·㎡）
② 多个物体的转动惯量
表。 2. 多个物体的转动惯量
③ 平行轴定理：旋转中心不在质心时的转动惯量计算公式
○ ICM：质心转动惯量
○ M：总质量
○ h：旋转轴与质心之间的距离
⑷ 角加速度运动公式
⑸ 扭矩
①定义：刚体角加速度产生的原因
② 相当于平移运动中的力 F
③配方
⑹ 角动量
① 配方
② 角动量定义为逆时针方向为正
③ 相当于平动运动中的线性动量 p = mv
④ 角动量守恒定律
○ 扭矩定律：如果存在对称性，则必然存在相应的守恒量» ○ 宇宙在空间上具有旋转对称性
○ 相应的守恒量被认为是角动量
⑺ 旋转能
① 配方
② 旋转能对应于平动运动中的平动动能
③ 当物体同时有平动和旋转运动时，总动能是平动动能和旋转动能之和
⑻ 陀螺效应
①定义：如果物体快速旋转，它保持稳定
②原理：角动量
③ 示例：骑自行车
4。工具和扭矩
⑴ 杠杆
① 定义：通过在梁上设置支点、受力点、载荷点来获得机械效益的工具
○ 支点：梁落在支点底座上的点
○ 作用点：杠杆对物体施力的点
○ 负载点：力作用在杠杆上的点
② 杠杆原理
③ 杠杆类型
○ 一流杠杆：作用力和负载点位于支点两侧的杠杆
○ 例如：剪刀、扳手、天平、绳索等。
○ 二级杠杆：受力点在负载点与支点之间的杠杆
○ 例如：开瓶器、独轮手推车、指甲刀等。
○ 三级杠杆：受力点与支点之间的杠杆
○ 例如：镊子、钓鱼竿、筷子等。
⑵ 车轴、车轮
① 定义：由两个不同直径的圆轮组成的装置，它们连接到一个公共轴上，使它们能够一起旋转
② 轴轮原理：与杠杆原理相同
③ 轴、轮类型
○ 定滑轮：通过匀速拉动，以与其重量相同的力将物体提起
○ 动滑轮：类似于二级杠杆，用于匀速提升物体
④ 示例：汽车方向盘、变速杆、自行车齿轮等。
⑶ 做功原理：当使用工具做功时，即使有机械优势，由于移动距离的损失，做功量保持不变
输入：2019.03.28 19:55