第 5 章。地球的结构
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1. 地球的形状
2. 地球的大小
3. 地球的质量和密度
1.地球的形状
⑴ 古代人对地球形状的认知
① 古人认为地球是平的，认为世界的边缘有悬崖。
② 苏美尔人相信在平坦的圆盘状地球上有一个圆形的天穹。
③ 印度人认为乌龟和大象支撑着地球。
④ 古埃及人相信它是由神灵建造的。
⑵ 椭球体
① 地球的实际形状 ： 赤道处凸起的扁球体。
② 地球是圆的证据
○ 向东行进，日出时间会变早。
○ “月食期间，月球上投射的影子是圆形的。” ——亚里士多德
○ 麦哲伦环球航行的成功证明了通过持续航行回到原来位置的可能性。
○ 从海上接近港口的船只首先从桅杆上可见，而远离海岸的船只从底部消失。
○ 可见的星座随纬度的不同而变化。
○ 随着纬度的增加，北极星（北极星）在地平线上方显得更高。
③ 地球扁率的证据
○ 纬度 1° 处两点之间的距离随着纬度升高而增大。
○ 带摆锤的时钟在高纬度地区走得更快，表明重力增加。
④ 地球扁的原因： 由于地球自转产生的离心力（惯性）。
⑤ 扁平化
○ 展平参数 e：对于球体，e = 0；对于椭球体，0 < e < 1；对于平面，e = 1。
○ 地球变平： 以赤道半径a和极半径b表示。
⑥ 大地水准面的利用 ： 用于建立三角测量的参考面，确定地球的半径、表面积、体积、扁平度和标准重力。
⑶ 大地水准面
① 假想平均海平面。
② 垂直于重力方向的表面。
③ 势能恒定为零的表面。
④ 海拔参考面，即海拔0米的海拔高度。
⑤ 根据地下密度分布而变化。
○ 金属矿等密度较高的区域从该区域向外辐射。
○ 盐层和石油等密度较低的区域向这些区域聚集。
⑥ 大地水准面的利用： 用于建立水准测量和测量高度的参考面。
⑷ 大地水准面与椭球面的比较
① 椭球 ： 三角测量参考，几何曲面，无曲率。
② 大地水准面 ： 水准测量、物理表面、存在曲率的参考。
2.地球的大小
⑴初步尝试：埃拉托色尼
① 假设1： 地球是一个完美的球体。
② 假设2： 太阳光线与地球表面平行。
③ 前提1： 夏至中午，阳光直射到Syene的一口井里。
④ 前提2： 夏至中午，一根垂直的棍子在亚历山大港投下的阴影，几乎正北，向北倾斜约7.2°。
⑤ 前提 3： Syene 和亚历山大之间的距离：925 公里。
⑥ 测量地球周长。
图 1. 地球周长的测量
⑦ 误差来源
○ 误差约15%。
○ 原因 1： 纬度、经度和距离不准确。
○ 原因 2： 地球是一个扁球体。
⑵ 利用纬度差进行测量> ① 埃拉托色尼方法的推广。
② 比例关系
○ 2πR : 两点之间的距离 = 360 : 两点之间的纬度差。
③ 条件： 经度必须相同。
⑶ 利用极地高度差进行测量
① 极地高度等于观测点的纬度。
图2. 极地高度与纬度的关系
② 利用极地高度差进行测量与利用纬度差进行测量类似。
3. 地球的质量和密度
⑴ 地球的质量
① 使用卡文迪什天平秤的方法
○ 天平处于平衡状态，因此作用在天平两侧的重力相等。
○ 对于地球半径 R⊕、地球质量 M⊕、万有引力常数 G：
② 使用重力加速度的方法： 利用万有引力和万有引力的等价性。
③ 利用人造卫星的方法 ： 利用离心力和万有引力的等效性。
⑵ 地球密度
① 地球平均密度
② 地壳近似平均密度≒ 2.7 g/cm3
③ 地球内部物质的密度较大。
输入： 2016.06.22 20:54