第 7 章. 二极管
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1. 半导体
2. 二极管
3. 整流电路
4. 实际整流器
a. 二极管实验
1. 半导体
⑴ 概述
①法拉第首先报道了半导体。
② 半导体具有介于导体和绝缘体之间的导电性，可以通过温度、纯度等因素控制。
⑵ 【带隙理论】(https://jb243.github.io/pages/1335)
① 定义：分析束缚原子而非自由粒子势能的理论
② 能带分类
○ 能带：状态存在的连续范围
○ 禁止带隙：不存在状态的连续范围
○ 能隙：电子从价带移动到导带所需的能量
○ 能带进一步分为价带和导带
③ 费米能级
○ 定义：电子在 0 K 时的最高能级
○ 以这种方式定义的费米能级导致在任何温度下电子占据的概率为一半
○ 费米-狄拉克分布：能级 E 被温度 T 下的粒子填充的概率
○ 导体：费米能级位于价带和导带的边界
○ 绝缘体：费米能级位于价带和导带中间
○ 半导体：费米能级位于价带和导带中间
④ 自由电子（传导电子）
○ 电子在破坏共享键后获得能量并自由移动
○ 自由电子浓度 (n)
⑤ 孔
○ 曾经存在电子但现在空缺的位置
○ 孔浓度 (p)
⑥ 能隙的大小决定电导率和电阻
图 1. 绝缘体、半导体和导体的能带
○ 导体：价带和导带重叠
○ 电子能够在室温下在原子之间自由运动
○ 例1： 银的电阻为 ρ = 1.59 × 10-6 Ω·cm
○ 例2： 铜的电阻为 ρ = 1.67 × 10-6 Ω·cm
○ 半导体：窄带隙
○ 例1： 锗的电阻为 ρ = 50 Ω·cm
○ 示例2： 硅的电阻为ρ = 250,000 Ω·cm。能隙为 1.12 eV
○ 绝缘体：宽带隙
○ 示例1： 金刚石的电阻为ρ = 1012 Ω·cm
○ 例2： 钨的电阻为 ρ = 9 × 1012 Ω·cm
⑶ 本征半导体
①定义：由Si、Ge等元素的纯晶体制成的具有4个外层电子的半导体
② 硅晶
○ 硅晶胞是立方体。一侧为 5.43 Å
○ 每个硅原子周围有 4 个硅原子
③ 温度升高→熵增加→自由电子和空穴的产生
○ 自由电子数量 = 空穴数量» ○ 300 K时，硅中的电子密度 ni = 1.5 × 1010 cm-3（相对较低）
④ 电阻随温度的变化
图 2. 导体、半导体和绝缘体的电阻随温度的变化[注：2]
○ 导体：温度升高→原子振动增加→电阻增加
○ 半导体：温度升高→自由电子和空穴增加→电阻降低
○ 绝缘体：温度升高 → 电子与原子分离 → 电阻降低
○ 在半导体和绝缘体中，与导体不同，由于原子振动增加而导致的电阻降低大于电阻增加的效果
○ 计算机部件等半导体部件因温度而导致电流增加：需要冷却系统的原因
⑤ 半导体中的电流
○ 类型 1： 漂移电流：由于导体中的电场而导致自由电子的运动
○ μn：电子迁移率 ≈ 1350 cm2/(V·s)
○ μp：空穴迁移率 ≈ 480 cm2/(V·s)
○ 粘度单位为N·s/m2，类似于逆流度
○ 本征半导体
○ 漂移电流可能会饱和，因此方程需要进行一些修改
图 3. 饱和漂移电流
○ 类型2： 扩散电流：由于载流子的扩散运动或对流运动而产生的电流
○ 应用【菲克扩散定律】(https://jb243.github.io/pages/128) 推理
○ 爱因斯坦关系
⑷ 杂质半导体
图 4. 杂质半导体的能级
(п) 是本征半导体，(나) 是 N 型半导体，(다) 是 P 型半导体
① 掺杂：在本征半导体中添加杂质以增加导电率
② P型半导体
○ 第 14 族元素 (Si, Ge) (4 价电子) + 第 13 族元素 (B, Al, Ga, In) (3 价电子)
○ 反应方程式：Na 代表受体密度
○ 在导带和价带之间产生受主能级，减少带隙
○ 受主能级接近价带
○ P型半导体一般电子填充在受主能级» ○ 价带中的空穴比导带中的自由电子多，因此电流主要来自空穴
③ N型半导体
○ 14族元素（Si、Ge）（4价电子）+ 15族元素（P、As、Sb）（5价电子）
○ 反应方程式：Nd 代表供体密度
○ 在导带和价带之间产生施主能级，减少带隙
○ 供体能级接近导带
○ 导带中的自由电子多于价带中的空穴，因此电流主要由电子产生
④ 费米能级
○ P型半导体：由于受主能级，费米能级形成于价带附近
○ N型半导体：由于施主能级而形成接近导带的费米能级
⑤ 杂质半导体中的电荷数
○ 与平衡常数(a)的相似性：关于电子密度n、空穴密度p、能隙Eg，
○ 电荷平衡方程(b)
○ 孔数（P型半导体）：联立方程（a）和（b）
○ 一般来说，多数载流子的浓度与引入的杂质浓度密切匹配
⑥ 杂质半导体器件的制造过程
○ 第一第一。将硅高温熔化，形成高纯度液态
○ 第二第二。逐渐冷却，同时混入少量杂质
○ 第三第。形成称为锭的圆柱形晶体块
○ 第 4。通过将晶锭的横截面切成薄片来形成薄晶圆
⑦ 示例1： ni = 1015 (1/cm3), Na = 1017 (1/cm3)
⑧ 示例2：硅在室温下的电导率
⑨ 实施例3： 107个硅原子中1个掺杂铟的硅原子的p型半导体在室温下的电导率
2.二极管
⑴定义：P型和N型半导体连接的状态。允许电流仅在一个方向流动
① 阳极：P型半导体区
② 阴极：N型半导体区
③ 电流仅从阳极流向阴极方向：不从阴极流向阳极⑵ 平衡： PN结不加电压的状态
① 耗尽区
图 5. 耗尽区
○ 定义：PN结附近没有自由电子和空穴的区域
○ 第一。由于扩散力，电子从 N 型半导体移动到 P 型半导体
○ 第二。复合：导带的自由电子和价带的空穴相遇并湮灭
○ 第三。 N型半导体的（+）极原子失去电子，P型半导体的（-）极原子获得电子
○ 第四。电场力形式：极化原子抑制电子的额外运动
○ 5号。当扩散力和电场力平衡时达到平衡
② 内置电压
○ 从N型半导体到P型半导体形成电场 → 产生电位差 → 抑制电子和空穴向N型和P型移动
○ 内置电压：平衡时的电位差。又称势垒、接触电位等。
○ pn：N型半导体中的空穴密度
○ pp：P型半导体中的空穴密度
○ nn：N型半导体中的电子密度
○ np：P型半导体中的电子密度
○ 在硅二极管问题中一般假设为0.6 ~ 0.7 V
○ 在平衡状态下，载流子密度相对于 PN 结的距离假设为恒定，这与偏置不同
○ pn(x) ≈ pn、np(x) ≈ np 等方程有效。
○ 为了与偏置相区别，平衡时的载流子浓度记为pn0、np0等。
③ 耗尽区宽度
○ 耗尽区越宽，内建电压越大：施加反向偏压
⑶ 偏置：向PN结施加电压的状态
图 6. 偏差
①原理：仅对少数载流子的电流有贡献
○ 多数载流子不会显着影响电流
○ 在P型半导体中，电子扩散形成电流
○ 在N型半导体中，空穴扩散形成电流
② Forward Bias：正向导通状态。允许电流
○ 定义：阳极（P型半导体）连接到电池的正极端子，阴极（N型半导体）连接到电池的负极端子的状态
○ 第一第一。 理解 1. 在扩散力增加的方向施加电压：势垒产生的电场与电池产生的电场相反
○ 电池产生的电场从（+）端子到（-）端子
○ 电荷产生的电场从 (+) 电荷变为 (-) 电荷
○ 第一第一。 了解 2. 电子和空穴向耗尽区的额外移动会缩小耗尽区
○ 电池电压向 P 型半导体提供空穴 → 空穴从 P 型端移动到 PN 结
○ 电池电压向N型半导体提供电子 → 电子从N型端移动到PN结
○ 第二第二。耗尽区变窄，导致过多的少数载流子——多余的电子和多余的空穴
○ 第三第。多余的电子移动到P型半导体端。多余的空穴移动到N型半导体端（估计）
○ 浓度：少数载流子浓度向结方向增加
○ 第 4。扩散电流流动：耗尽区不会阻碍电流流动
图 7. 正向偏压的浓度分布 [脚注：6]
○ 虚线代表平衡浓度
○ 有些数字表示间隙等于结处耗尽层的宽度
○ 正向偏压下电流并不总是流动；需要超出阈值势垒的额外能量» ○ 配方
③ Reverse Bias：反向阻断状态。当前被阻止
○ 定义：阳极（P型半导体）连接电池负极，阴极（N型半导体）连接电池正极的状态
○ 第一第一。 理解1. 在扩散力减小的方向施加电压：势垒产生的电场和电池产生的电场方向相同
○ 电池产生的电场从（+）端子到（-）端子
○ 电荷产生的电场从 (+) 电荷变为 (-) 电荷
○ 第一第一。 理解 2. 电子和空穴向耗尽区的额外移动使其变宽
○ 电路电压为P型半导体提供电子
○ 电路电压为N型半导体提供空穴
○ 因此，耗尽区变宽
○ 第一第一。 了解 3. 电池电压将电子移动到 N 型端，将空穴移动到 P 型端
○ 第二第二。耗尽区变宽
○ 第三第。电流不流动
○ 浓度：耗尽区附近的空穴较少 → 电流不流动
图 8. 反向偏压下的浓度分布 [脚注：7]
○ 虚线代表平衡浓度
○ 有些数字表示间隙等于结处耗尽层的宽度
○ 公式：IS 简称反向饱和电流
⑷ 二极管电流-电压特性
① 理想二极管
○ 配方
○ 正向（P型→N型电流）就像零电阻线（短）
○ 反向（N型→P型电流）阻断所有电流（开路）
○ 一般理想二极管表示为填充二极管
○ 在实际应用中，二极管通常表示为空二极管
② 真实二极管：横轴为二极管电压VD，纵轴为二极管电流ID
图 9. 真实二极管电流-电压特性 [脚注：8]
③ 阈值电压（VF）：用VF表示
○ 定义：电流流动但由于无法克服势垒而很小的电压。二极管的作用就像一个大电阻
○ 模型 1. 基于费米-狄拉克分布函数
○ 实际二极管特性曲线是指数曲线
○ 对于并联的两个相同二极管，可用于近似该指数函数
○ 热电压通常约为 0.0253 V (25.3 mV)
○ 模型 2. 分段线性模型：仅反映阈值电压，解释其余部分类似于理想二极管
○ 一般来说，阈值电压约为0.6至1 V
○ 硅结阈值电压：0.7 V
○ 锗结阈值电压：0.3 V
○ 砷化镓结阈值电压（用于半导体激光器）：1.6 V
○ (注) 阈值电压与热电压无关
○ 通过电流电压特性和阈值电压，可以确定工作点
图 10. 电流-电压特性和分段线性模型的方程组
（示例：V = 1、R = 1、a = 0.25、b = 1、vD = 0.5、iD = 0.4）
○ 阈值电压问题的等效电路
图11. 阈值电压问题的等效电路
○ 电流电压特性和阈值电压特性是不同的术语
○ 模型3. 增量法（小信号法）：二极管可以被视为单个电阻，用于偏置点（VD、ID）的微小变化
图12. 二极管近似为可变电阻器的情况
○ 通式
○ 示例
④ 击穿电压
○ 定义：二极管能承受的最大反向电压» ○ 雪崩击穿
○ 实际中，二极管在反向电压下的漏电流很小（几十毫安）
○ 原因：P型半导体中存在电子，N型半导体中存在空穴作为少数载流子
○ 第一第一。由于反向偏压增强的电场，进入耗尽区的电子获得足够的动能
○ 第二第二。这些电子以组合状态分离电子-空穴对
○ 第三第。分离的电子引发进一步的链式反应
○ 第四th。最终，整个耗尽区被中和→电流流动
○ 发生雪崩击穿的二极管损坏
○ 即使在正向偏压下存在耗尽区，二极管的电阻效应也会出现：非线性
○ 当发生雪崩击穿时，耗尽区被消除，使二极管相当于一根导线：分段线性
○（注）结点破坏可以被认为是将二极管变成反向电压源
○ 齐纳击穿
○ 重掺杂半导体结 → 扩散增加 → 耗尽区减少 → 频繁的量子隧道 → 电流流动
○ 第一第一。 P侧价带上的电子比N侧导带上的电子具有更高的能量
○ 第二第二。用于直接移动的足够反向电压会产生电流（量子隧道）
⑤ 额定电流
○ 定义：二极管在不被损坏的情况下允许正向流动的最大电流
○ 二极管必须始终串联电阻以提供过流保护
⑸ 特殊二极管
① 齐纳二极管
○ 定义：利用齐纳击穿时形成恒定电压现象的装置
图 13. 齐纳二极管和齐纳击穿 [脚注：9]
○ 正向偏压下，阈值电压恒定，电流电压特性非线性
○ 反向偏压下，击穿电压因掺杂而变化，电流电压特性分段线性
○ 齐纳二极管具有高掺杂水平，击穿电压控制良好，为 3 至 8 V
○ 虽然齐纳二极管的击穿耐久性得到提高，但仍需防止过流
○ 稳压电路示例
○ 策略：假设齐纳二极管不存在
图 14. 稳压器电路示例
○ 对于 RL = 1.2 kΩ
○ 对于 RL = 4 kΩ
② 发光二极管（LED）
○ 在正向偏压下，载流子在结附近复合，导致发光
图 15. LED 发光原理 [脚注：10]
A为P型半导体，B为N型半导体
○（注）N型半导体的能级比P型半导体低，但导带较高
○ LED 发出与带隙大小相对应的光
○（注）大多数二极管将能量转化为热能，而不是光能
○ 硅（Si）半导体、锗（Ge）半导体：将能量转化为热能，而不是光
○ 砷化镓（GaAs）半导体、磷化镓（GaP）半导体：发光
○ 高效率：节能高达 90%
③ 光电二极管
○ 定义：通过吸收光能将光能转换成电能的装置
○ 类似光伏效应
○ 当光能到达耗尽区时，会产生电子空穴对，从而产生电流
○ 也就是说，P型半导体中的电子跃迁到N型半导体的导带上，同时产生空穴和自由电子»> ○ 作为传感器的功能：光电流仅取决于光量，与反向偏压无关（∵光电流与电子数量成正比，电子数量与光量成正比）
○ 反向偏置电路
○ 含义1. 为了增强光灵敏度，施加反向偏压以增加耗尽区（提高阈值）
○ 含义 2. 为了防止太阳能充电电池在非阳光下时电流流动，请将充电电池反向偏置
○（注）暗电流：没有光照时流动的电流
○ 示例1. CD播放器、火灾报警器、遥控接收器
○ 示例 2. 太阳能电池
图 16. 太阳能电池电路
ⓐ：电子方向，ⓑ：电流方向，X为n型半导体
○ 示例 3. 数码相机图像传感器 (CCD)
图 17. 数码相机的图像传感器
○ 光路：镜头 → CCD → 转换为电流信号 → 检测到的光根据强度和位置提供亮度、颜色和坐标信息
○ 必须工作在可见光范围内，因此阈值频率应低于可见光的阈值频率
○ 示例4. 多通道光电探测器（光电二极管阵列分光光度计）
○ 同时测量不同波长的色散光
○ 主要采用1024或2048个硅光电二极管阵列
○ 优点：速度快、重现性好、多波长同时测量
○ 缺点：分辨率低（1 ~ 3 nm）（色散型可能为 0.1 nm），由于光源强度和检测器灵敏度而产生误差
○ 用于实时分光光度计
○ 示例 5. pn 光电二极管、pin 光电二极管、雪崩光电二极管、光电晶体管、PSD、一维和二维阵列
⑹ 应用领域
① 晶体无线电接收器（猫须）：第一个商业化的二极管电路
② 发光二极管（LED）：CD播放器、火灾报警器、遥控接收器、太阳能电池、CCD
③输入电压最大输出
图 18. 使用二极管的输入电压的最大输出
④ 整流器
3。整流器
⑴ 整流：将交流电压变换为直流电压的过程
⑵ 半波整流电路
① 电路图
图 19. 理想二极管的半波整流电路和负载电压曲线
○ 正向偏压时，二极管电阻为0，因此电源电压直接传输到负载
○ 反向偏压时，二极管电阻为无穷大，因此电源电压为0
② 实际二极管
图 20. 实际二极管的半波整流电路和负载电压曲线
○ 真实二极管可以近似为连接到类似于理想二极管的反向偏置恒定电压
○ 可以认为电源电压向下移动了反偏电压Vd
○ 负载电压可仅视为正极部分
② 带电容的半波整流电路
图21. 带电容的半波整流电路电路图
图22. 带电容器的半波整流电路
○ 段 1. 0 ~ ¼ T
○ 电容根据电源电压快速充电
○ 时间常数为RC，因此假设相当于假设C很小
○ C=∞表示短路，C=0表示开路
○ 实际上，只要 C 不为零，电容器电压就不会完全跟随电源电压
○ 2 段. ¼ T ~
○ 电源电压较低时电容器放电
○ 放电呈指数曲线，下降速度慢于电源电压
○ 负载电阻越大，放电越少，曲线越平坦
○ 3. 段 ~ 3/4 T»> ○ 电容电压上升遇到电源电压下降
○ 相遇后，电容电压开始随电源电压上升
○ 第 4 段. 3/4 T ~
○ 电源电压下降速度快于电容器电压下降速度
○ 电容电压开始放电，并按指数曲线下降
○ 结论： 电容器的存在使电压曲线变平
⑶ 全波整流电路
①半波整流电路的缺点
○ 半波整流器阻断一半电流
○ 半波整流电容放电时间更长
② 全波整流器：利用所有输入能量
③ 类型1. 桥式全波整流电路：使用4个二极管
○ 电路图
图 23. 电路图
○ 与采用理想二极管的电路相比，电压降增加了一倍
○ 添加与电阻并联的电容器可产生比半波整流器更平滑的输出
图24. 桥式全波整流电路的负载电压
④ 类型 2. 中心抽头全波整流电路：使用 2 个二极管
○ 电路图
图 25. 中心抽头全波整流器电路图
○ 中心抽头电容全波整流电路
图 26. 带电容器的中心抽头全波整流电路
⑷ 削波电路（限幅电路）：电阻和二极管的分配
① 定义：将输入电压限制在一定值以下的电路
图 27. 限幅电路
○ 情况 1. VOUT ＜ VBIAS + 0.7: VOUT = VIN ( ∵ 反向偏置)
○ 情况 2. VOUT ＞ VBIAS + 0.7: VOUT = VBIAS + 0.7 ( ∵ 正向偏置)
○ 通过反转逻辑顺序来分析 VOUT 的情况
○ 0.7 V 表示阈值电压
② 可双向同时控制
图28. 限幅电路的双向同时控制
○ 情况 1. VOUT ＜ -6 - 0.7: VOUT = -6 - 0.7 = -6.7
○ 情况 2. -6 - 0.7 ＜ VOUT ＜ 4 + 0.7 ：VOUT = VIN
○ 情况 3. VOUT ＞ 4 + 0.7: VOUT = 4.7
⑸ 钳位电路：电容和二极管的分布
①定义：将输入信号波形移动到一定电平而不改变其形状的电路
② 电路图
图 29. 钳位电路
○ 左上电位为输入电压，右上电位为输出电压
○ 假设 1. R = ∞：出于某些原因，与二极管并联一个足够大的电阻是可行的
○ 假设2. C大：电容时间常数大，电压变化慢。具有类似于辅助电源的功能
○ 基于平衡态解释电路
○ 在平衡状态下，电容器被视为连接到对应于最大电压的电源
○ 负钳位：二极管的P型半导体为输出电位，N型半导体接地。该图代表了这种情况
○ 情况 1 仅对点有效，对线段无效，这与情况 2 不同
○ 情况 1 很重要，因为它导出 VC 和常数
○ 所有钳位电路都可以使用基于案例的方法来解决
○ 正钳位：二极管的N型半导体为输出电位，P型半导体接地
○ 考虑到图中二极管翻转的情况：输入电压保持不变
○ 所有钳位电路都可以使用基于案例的方法来解决
○ 钳位电路在电容器充满电后作为输入信号的钳位电路
图30. 电容充电状态和钳位电路
○ (注) 钳位电路在实践中的实现是非常具有挑战性的
⑹ 桥式整流器：采用桥式电路进行整流
## 4。 真实整流器
输入： 2018.01.27 08:55
修改： 2022.09.11 20:22