Korean, Edit

Chapter 14-1. Summary for Statistical Test 

Higher category: 【Statistics】 Chapter 14. Statistcal Test 

1. reference

2. X_i ~ N(μ, σ²), σ² is known

3. X_i ~ N(μ, σ²), σ² is unknown

4. X_i ~ N(μ, σ²), μ is known

5. X_i ~ N(μ, σ²), μ is unknown

6. X_i ~ N(μ_x, σ_x²) (i = 1, ···, n), Y_j ~ N(μ_y, σ_y²) (j = 1, ···, m), σ_x², σ_y² is known

7. X_i ~ N(μ_x, σ²) (i = 1, ···, n), Y_j ~ N(μ_y, σ²) (j = 1, ···, m), σ² is unknown

1. reference

⑴ when X ~ N(0, 1) : P( x ∈ [z_α, ∞) ) = α

⑵ when X ~ χ²(n) : P( x ∈ [χ²(n)_α, ∞) ) = α

⑶ when X ~ T(n) : P( x ∈ [t(n)_α, ∞) ) = α 

2. X_i ~ N(μ, σ² ),    σ² is known 

⑴ H0 : μ = μ₀,    H₁ : μ ≠ μ₀    (significance level : α)

⑵ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＞ μ₀    (significance level : α)

⑶ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＜ μ₀    (significance level: α)

3. X_i ~ N(μ, σ²),    σ² is unknown

⑴ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ≠ μ₀    (significance level: α)

⑵ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＞ μ₀    (significance level: α)

⑶ H₀ : μ = μ₀,    H₁ : μ ＜ μ₀    (significance level: α)

4. X_i ~ N(μ, σ²),    μ is known

⑴ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ≠ σ₀²    (significance level: α)

⑵ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＞ σ₀²    (significance level: α)

⑶ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＜ σ₀²    (significance level: α)

5. X_i ~ N(μ, σ²),    μ is unknown

⑴ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ≠ σ₀²    (significance level: α)

⑵ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＞ σ₀²    (significance level: α)

⑶ H₀ : σ² = σ₀²,    H₁ : σ² ＜ σ₀²    (significance level: α)

6. X_i ~ N(μ_x, σ_x²) (i = 1, ···, n),    Y_j ~ N(μ_y, σ_y²) (j = 1, ···, m),    σ_x², σ_y² is known 

⑴ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ≠ μ_y    (significance level: α)

⑵ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＞ μ_y    (significance level: α)

⑶ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＜ μ_y    (significance level: α)

7. X_i ~ N(μ_x, σ²) (i = 1, ···, n),    Y_j ~ N(μ_y, σ²) )(j = 1, ···, m),    σ² is unknown

⑴ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ≠ μ_y    (significance level: α)

⑵ H₀ : μ_x = μ_y = μ,    H₁ : μ_x ＞ μ_y    (significance level: α)

⑶ H₀ : μ_{x</sub = μy = μ,    H1 : μx ＜ μy    (significance level: α)}

Input : 2019.07.24 20:59