第 1 章统计基础知识
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1。 简介
2. 基本统计术语
3. 数据定义
4. 数据可视化
a. 分位数-分位数图
1.简介
⑴ 概率与统计
① 概率： 对可能性的数学和理论研究
② 统计： 收集、分析、解释或表达数据的研究
○ 概率和统计相似但又明显不同
③描述性统计：总结和描述数据的统计技术
④ 推论统计：计算某个值出现在数字汇总之外的概率的统计技术
⑵ 概率的含义
① 频率论者
○ 声称概率是物体的内在属性
○ 例子： 硬币是正面和背面概率各为一半的物体
② 贝叶斯主义
○ 声称概率只不过是人类的信念
○ 例子：考察一枚硬币正反面的频率并不能真正证明每个频率都是二分之一
⑶ 统计趋势
①经典统计学中的主要问题：求分布，增加幂
② 现代统计学的重大问题： 大数据、机器学习
2.基本统计术语
⑴ 平均值（mean）
⑵ 出现次数最多的数（众数）
⑶ 中心值（中位数）
①按顺序中间的值：相对于概率分布中的中位数，两侧的宽度应该相等
② 对分布变化的敏感度低于平均水平
○ 仅更改中位数右侧部分 更改不能更改中位数
○ 因此，中值不太敏感
○ 没想到很多人不知道
3。数据的定义
⑴ 数据、信息、知识
①数据：给定数据
②信息：数据名称
③知识：信息与信息之间的关系
⑵ 数据集类型
①关系
② 树
③网络
⑶ 属性类型
① 1类.连续型数据： 定量数据
○ 1-1。比率标度（比率标度）： 排名第一的标度
○ 绝对零+相同区间+排名+类别
○ 可以建立尺度比的概念
○ 绝对零存在： 没有否定概念
○ 示例： 绝对温度
○ 1-2. 区间尺度（区间尺度）： 二阶尺度
○ 相同区间+排名+类别
○ 尺度比例概念无法成立
○ 没有绝对零： 存在负概念
○ 示例：摄氏温度、华氏温度
② 2类.分类数据：定性数据
○ 2-1. 序数尺度
○ 等级+类别
○ 间隔不能说彼此相等： 量化和平均是不可能的
○ 示例：三年级 2 名学生和一年级 2 名学生不能算作平均 2 名二年级学生
○ 2-2. 名义量表（分类量表）
○ 类别： 与每种材料的名称相同
○ 示例： 性别、血型
⑷ 属性语义
①空间：定量
② 时间：定量
③ 顺序的：顺序的> ④发散：定量
⑤ 循环：分类、有序、定量
⑥ 分层： 分类
4。数据可视化
⑴分析分类
① 频率 分析： 识别一个分类变量的分布特征的分析
② 交叉分析： 识别两个或多个分类变量的组合分布特征的分析。它能够分析独立性和相关性
⑵ 根据数据类型的有利表达形式：数据类型越有利，则越高
①数量变量
○ 位置
○ 长度
○ 角
○ 坡度
○区
○ 卷
○ 密度
○ 色彩饱和度
○ 色调：色盲色彩设计的注意事项（ref）
○ 质感
○ 连接
○ 遏制
○ 形状
②序数变量
○ 位置
○ 密度
○ 色彩饱和度
○ 色调
○ 质感
○ 连接
○ 遏制
○ 长度
○ 角
○ 坡度
○区
○ 卷
○ 形状
③名义变量
○位置
○ 色调
○ 质感
○ 连接
○ 遏制
○ 密度
○ 色彩饱和度
○ 形状
○ 长度
○ 角
○ 坡度
○区
○ 卷
⑶ 1类. 二维信息的表示
①条形图：分类/序数（1D）+定量（1D）
○ 当分类/序数变量位于 x 轴时： 可以使用长标签
○ 当分类/序数变量位于 y 轴时： 可以增加变量数量
②折线图：序数/定量（1D）+定量（1D）
③散点图：定量（1D）+定量（1D）
④斜率图：定量（1D）+定量（1D）。散点图的替代方案
⑤直方图
⑥ 饼图
⑦箱线图
⑧ 茎叶图形
⑨ 热图
⑷ 2类. 三维信息的表示
① 矩阵： 分类/序数 (1D) + 分类/序数 (1D) + 定量（1D，颜色）（+ 定量（1D，点大小））
②扩展条形图：堆叠条形图、分组条形图等
③扩展折线图：面积图（≒堆积折线图）等
④扩展散点图：气泡图（参见点大小也可以是变量）等
⑤符号图：空间（2D）+定量（1D）
⑥ 漏斗图
⑸ 第3类. 多维信息的表示
①faceting：表达每个参数的二维或三维信息。生成多种类型的图表
② 切尔诺夫脸
③ 星图：也称为蜘蛛图、雷达图、蜘蛛网图或极坐标图
⑹ 1-1. 条形图（条形图）
①定义：标称尺度数据的图表
② 一般情况下，条与条之间有间隙
③ R编程
plot(c(1，2，3)，c(4，5，<span style=“color：#0000DD; font-weight：bold”>6</span>），主要<span style=“color：#333333”>=</span> <span style=“background-color：#fff0f0”>“基本情节”</span>） </前></div>
> ④ Python编程**：** Bokeh用于网页可视化
<中心>
图。 2.以Bokeh表示的条形图
来自 <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>散景.plotting</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>图形，output_file，显示 输出文件("stacked_bar.html") 图表 = 图（宽度 = 400，高度 = 400，标题= “散景垂直条形图”， 工具提示=[("x", "$x"), ("y", "$y")]) x = [1, 2, 3, 4，5] 顶部 = [1, 2, 3, 4，5] 宽度 = 0.5 graph.vbar(x, 顶部 = 顶部, 宽度 = 宽度) 显示（图表） </前></div>
> ⑤ [图表替代条形图](https://towardsdatascience.com/9-visualizations-that-catch-more-attention-than-a-bar-chart-72d3aeb2e091) >> ○ 圆形条形图（= 赛道图） >> ○ 放射状条形图 >> ○ 树形图 >> ○ 华夫饼图 >> ○ 交互式条形图 >> ○ 饼图 >> ○ 雷达图 >> ○ 气泡图 >> ○ 圆形包装 ⑺ **1-2.** 折线图 > ① Python编程**：** Bokeh用于网页可视化
<中心>
图。 3.以Bokeh为代表的折线图
来自 <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>散景.plotting</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>图形，output_file，显示输出文件("line_chart.html") p = 图(宽度=400, height=400，标题= “折线图”， 工具提示=[("x", "$x"), ("y", "$y")]) p.line([1, 2, 3, 4，5]，[6，7，2， <span style =“color：#0000DD; font-weight：bold”> 4</span>，<span style =“color：#0000DD; font-weight：bold”> 5</span>]，line_width<span style =“color：#333333”> =</span><span style =“color：#0000DD; font-weight：bold”>2</span>） 显示（页） </前></div>
⑻**1-3.**散点图 > ①定义 > ② 带边缘直方图的散点图 > ③ Python编程**：** Bokeh用于网页可视化
<中心>
图。 4.以Bokeh表示的散点图
来自 <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>散景.plotting</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>图形，output_file，显示输出文件("scatter_plot.html") p = 图(宽度=400, height=400，标题= “散点图”， 工具提示=[("x", "$x"), ("y", "$y")]) p.circle([1, 2, 3, 4，5]，[6，7，2， <span style =“color：#0000DD; font-weight：bold”> 4</span>，<span style =“color：#0000DD; font-weight：bold”> 5</span>]，尺寸<span style =“color：#333333”> =</span><span style =“color：#0000DD; font-weight：bold”>20</span>，颜色<span style =“color：” #333333">=</span>"海军蓝"，alpha=0.5) 显示（页） </前></div>
⑼ **1-4.** 直方图 > ① 定义**：** 比率尺度、区间尺度和图形表达的连续数据的区间确定 > ② 杆与杆之间一般无间隙 > ③ 3D直方图 > ④ R编程hist(c(1，2，2，3，3； style="color: #0000DD; font-weight: bold">3</span>), col = “浅黄色”) </前></div>
⑽ **1-5.** 圆形图（饼图） > ①定义**：**以百分比表示的比率尺度上连续/不连续数据的圆形图。 > ② R编程pie(c(1，2，2，3，3； style=“color：#0000DD; font-weight：bold”>3</span>），标签<span style=“color：#333333”>=</span> c（<span style=“background-color：#fff0f0”>“a”</span>，<span style=“background-color：#fff0f0”>“b”</span>，<span style=“background-color：” #fff0f0">"c"</span>、"d"、"e"、"f")、主要= "饼图") </前></div>
> ③ 图表替代饼图 >> ○ 哑铃图（=杠铃图） >> ○ 气泡图 >> ○ 圆形包装 >> ○ 交互式饼图 >> ○ 交互式圆环图 >> ○ 树形图 >> ○ 华夫饼图 >> ○ 条形图 >> ○ 堆积条形图 ⑾ **1-6.** 箱线图（晶须图） > ① 分位数 >> ○ **分位数函数****：**累积分布函数的反函数 >>> ○ 定义域：｛x 0 ≤ x ≤ 1｝ >>> ○范围：感兴趣组的统计数据 >> ○ 根据节数的不同，有百分比、四分位数等。 > ② 从下面的下限开始，表示第一个四分位数、中位数、第三个四分位数和上限 >> ○ 可能会注明平均值，否则可能不会 > ③ 其他部件 >> ○ 第一个四分位数 (Q1)：代表数据最低 25% 的位置。 >> ○ 第二个四分位数（Q2）：代表 50% 数据的位置；也称为中位数。通常用粗线突出显示以获得更好的可见性。 >> ○ 第三四分位数 (Q3)：代表最低 75% 数据的位置。 >> ○ 四分位数间距 (IQR)：第一四分位数和第三四分位数 (Q3 - Q1) 之间的范围。 >> ○ Lower Fence：Q1 减去 IQR 的 1.5 倍计算得出的位置。 >> ○ 上栅栏：Q3 加上 1.5 倍 IQR 计算得出的位置。 >> ○ 最小值：下围栏内的最小观测值。 >> ○ 最大值：上栅栏内的最大观测值。 >> ○ 晶须：从 Q1 和 Q3 延伸到 IQR 1.5 倍以内的最极端数据点的线。 >> ○ 异常值：位于须线范围之外的数据点。 > ④ R编程boxplot(c(1，2，2，3，3；样式=“颜色：#0000DD；字体粗细：粗体”>3</span>）） </前></div>
> ④ 示例
<中心>
图。 5.箱线图示例：答案是①
⑿ **1-7.** 茎和叶
<中心>
图。 6.茎和叶
> ① 词干表示十位。叶子表示所在位置 > ②括号内的数字表示词干出现的频率 ⒀ **1-8.** [分位数-分位数图](https://nate9389.tistory.com/1742) ⒁ **2-1.** 堆积条形图 > ① Python编程**：** Bokeh用于网页可视化
<中心>
图。 7.以Bokeh表示的堆叠条形图
来自 <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>散景.plotting</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>图形，output_file，显示 输出文件("hbar_stack.html") p = 图(宽度=400, height=400，标题= “水平堆叠条形图”， 工具提示=[("x", "$x"), ("y", "$y")]) 源 = ColumnDataSource(data=dict( y=[1, 2, 3, 4，5]， x1=[1, 2, 4, 3，4]， x2=[1, 4, 2, 2，3]， ）） p.hbar_stack(['x1', 'x2'], y='y'，高度=0.8，颜色=("灰色"，"浅灰色")，来源=来源) 显示（页） </前></div>
⒂ **2-2.** 面积图 > ① Python编程**：** Bokeh用于网页可视化
<中心>
图。 8.以Bokeh表示的面积图
导入 <span style=“color：#0e84b5; font-weight：bold”>numpy</span> <span style=“color：#008800; font-weight：bold”>as</span> <span style=“color：#0e84b5; font-weight：bold”>np</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>来自</span> <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>bokeh.models</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span> ColumnDataSource <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>来自</span> <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>bokeh.plotting</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>图，output_file，显示 输出文件("varea_stack.html") 源 = ColumnDataSource(data=dict( x=[1, 2, 3, 4，5]， y1=[1, 2, 4, 3，4]， y2=[1, 4, 2, 2，3]， ）） p = 图(宽度=400, height=400，标题= “面积图”， 工具提示=[("x", "$x"), ("y", "$y")]) p.varea_stack(['y1', 'y2'], x='x'，颜色=（"灰色"，"浅灰色")，来源=来源) 显示（页） </前></div>
⒃ **2-3.** 符号图 > ① Python编程**：** Bokeh用于网页可视化
<中心>
图。 9.以Bokeh表示的符号图
导入 <span style=“color：#0e84b5; font-weight：bold”>numpy</span> <span style=“color：#008800; font-weight：bold”>as</span> <span style=“color：#0e84b5; font-weight：bold”>np</span> <span style=“color：#008800; font-weight：bold”>来自</span> <span style=“color：#0e84b5; font-weight：bold”>bokeh.io</span> <span style=“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>输出文件，显示 <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>来自</span> <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>bokeh.plotting</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>图 <span style=“color：#008800; font-weight：bold”>来自</span> <span style=“color：#0e84b5; font-weight：bold”>bokeh.transform</span> <span style=“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span> Linear_cmap <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>来自</span> <span style =“color：#0e84b5; font-weight：bold”>bokeh.util.hex</span> <span style =“color：#008800; font-weight：bold”>导入</span>十六进制 输出文件("hex_tile.html") n = 50000 x = np.随机.standard_normal(n) y = np.随机.standard_normal(n) bins = hexbin(x, y, 0.1) p = 图(宽度=400, height=400，标题= “符号图”， match_aspect=True，background_fill_color='#440154'， 工具提示=[("x", "$x"), ("y", "$y")]) p.网格.可见= Falsep.hex_tile(q="q", r="r"，大小=0.1，line_color=无，来源=垃圾箱， fill_color=linear_cmap('计数', 'Viridis256', 0, 最大(bins.计数))) 显示（页） </前></div>
--- *输入：2019.09.11 15:15* *修改时间：2022年3月13日 18:21*