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第 1 课。流体的性质

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1. 概述

2. 密度、比重、比重、比体积

3. 粘度

4. 压力

5. 浮力

6. 表面张力

7. 流体类型

1.概述

⑴ 流体 ： 即使在最轻微的剪切应力下也会持续变形的物质

⑵ 流体测量仪器

① 拉格朗日加速度计（拉格朗日压力管）

② 皮托管

⑶ 流量测量仪表

① 管道 : 文丘里流量计、孔板、转子流量计

② 堰： V型堰、矩形堰

2.密度、比重、比重、比体积

⑴密度：单位体积的质量。用ρ表示

① 可压缩流体 : 伴随密度变化的流体

○ 示例 ： 具有冲击波或水锤作用的常见气体、液体

② 不可压缩流体 : 假设流体不具有可压缩性

○ 示例 : 低速流动的气体，典型液体

③各种物质的密度

桌子。 1.各种物质的密度

⑵ 比重：单位体积的重量。用γ表示

⑶ 比重

① 定义： 物质相对于水的密度。代表为s

②测量方法：浮力原理、【比重计】(https://jb243.github.io/pages/1903)、帕斯卡原理

⑷ 比容 ： 密度的倒数

3。粘度

⑴ 定义

① 粘度： 粘性的测量。分子间力的大小

② 剪切率 : 速度梯度率

③ 绝对粘度系数（动粘度） ： 剪切应变率与剪切应力的比例常数。用μ表示

○ 尺寸 : μ = FTL^-2 = ML^-1T^-1

○ 单位 ： 1 泊 = 100 厘泊 = 1 达因·s / cm² = 0.1 N·s / m²

④ 运动粘度系数 ： 绝对粘度系数除以密度得到的物理量。用ν表示

○ 尺寸 : ν = L²T^-1

○ 单位 : 1 斯托克 = 1 cm² / s = 10^-4 m² / s

⑤ 理想流体： 无粘度的流体

⑥ 真实流体 : 有粘度的流体

⑵ 粘度系数推导： 根据气体动力学理论，推导理想气体的粘度如下：

① m : 气体的分子量

② R : 气体常数

③ T : 绝对温度

④ d : 气体分子直径

⑶ 粘度系数的测定方法

① 应用牛顿粘度定律的粘度计： MacMichael 粘度计、Stormer 粘度计

② 应用 Hagen-Mowzel 方程的粘度计 ： 奥斯特瓦尔德粘度计、赛波特粘度计

③ 应用斯托克斯定律的粘度计 ： 落球粘度计

⑷ 应用领域

① 问题：当固体胶体颗粒（粒径<1μm，比重=1.20）分散在体积分数Φ1和Φ2（Φ1>Φ2）的水中时，胶体颗粒的哪一侧会先沉淀？

○ 来源： 传输现象的应用和解决方案，传输现象分部委员会（Hyun-Gu Lee），韩国化学工程师学会，2002 年，第 11 页。 14

② 答案： 当颗粒体积分数 Φ 不大（即 Φ « 1）且雷诺数很小（即 Re « 1）时，细颗粒悬浮液的有效粘度 μ

已给出。其中，μ0表示纯水的粘度。因此，随着Φ增大，溶液的有效粘度μ增大，胶体溶液中颗粒的沉降速度减小。因此，当Φ1>Φ2时，体积分数Φ2较小的颗粒会首先沉淀。此外，随着颗粒浓度的增加，由于颗粒之间相互作用引起的阻碍作用，沉降速度也会降低。

⑸ 普朗特混合长度

4。压力

⑴ 定义：单位面积上的力的大小

P = F / A

① 标量，不包括方向

⑵ 单位： N/m²、Pa、bar、hPa、atm、mmHg、torr、Aq

① 1 Pa = 1 N/m²

② 1 巴 = 100 kPa

③ 1 hPa = 100 Pa

④ 1 个大气压 = 101,325 Pa

⑤ 1 个大气压 = 760 毫米汞柱

⑥ 1 托 = 1 毫米汞柱

⑦ 1 Pa = 0.00010204 mAq

⑶距液面深度h处的压力

① 配方

② 证明

图。 1. 浮力公式的推导

○ 力表示

○ 根据力平衡，F_up + 重量 = F_down

○ 如果 ρ 为常数，对上式积分可得：

○ P(z) 表示以海底为 0 时垂直 z (m) 处的压力 ↔ Pº(z) 表示以海平面为 0 时垂直 z (m) 以下的压力

○ 如果 ρ 不是常数，则方程变换如下

⑷ 帕斯卡原理

① 概述

○ 定义：规定压力在整个流体中均匀传递的定律

○ 定理：»> ○ 定理1. 任意点的压力在所有方向上都是相同的

○ 定理 2. 压力垂直于表面作用

○ 定理3. 同一条垂直线上的压力相同

② 证明

图。 2. 帕斯卡原理的证明

○ 假设无剪应力

○ 水平力平衡

○ 垂直力平衡

○ 任何水下结构都是无数三角形的组合→任意点垂直方向压力均匀

③ 获得力但不获得功

④ 应用：虹吸原理

⑸ 压力测量仪表

① 微压计：测量微小压力

② 测压孔：不受干扰的静压测量

③ 皮托管：停滞压力测量仪器

④ 波登压力计：通过平衡测量表压

○ 用于测量罐内气体压力而不是精确的真空压力

5。浮力

⑴ 定义：流体对浸入其中的物体施加的力，与物体的重力相反

⑵ 幅度

⑶ 感应

①引力场内物体的前后左右压力之和为零

② 在重力场中下方压力大于上方→有力将物体从下方提起

③ 严格的数学证明：散度定理的运用

⑷ 阿基米德原理

① 浮力的替代表达方式

② 表达式 1： 浸入水中的物体受到的浮力等于排开液体的重量

③ 表达式2： 充满液体的容器中的浮力等于排开液体的重量

④ 解释：

○ 纯金和假金的体积保持不变 → 纯金的浮力与假金相同

○ 由于纯金的密度比假金大，因此纯金的重力更强

○ 纯金的净重力较大 → 放入水中时，平衡天平向纯金一侧倾斜

⑸ 水下冰山体积计算：约87%~88.5%

① 冰的典型密度：0.9 g/cm3

② 冰山冰密度：0.917 g/cm3（压缩）

③海水密度：1.035 g/cm3

④ 配方

6。表面张力

⑴ 定义：由于分子间力而使液体表面积最小化的力

① 水滴呈球形的原因

② 分子间作用力越强，内聚力越强，尤其是水等具有氢键作用的物质

⑵ 简单理解

① 内部分子在各个方向上受到相等的力，导致净力为零

② 表面分子受到净向内力

⑶ 复杂的理解

① 表面比内部具有更高的势能

② 分子努力减少其在表面的存在

③ 这会产生试图减小表面积的力

⑷ 拉普拉斯-杨方程：描述表面张力的大小

⑸ 现象1：液膜膨胀

图。 3. 液膜的膨胀和表面张力

液膜尺寸被夸大。

处于平衡状态的粒子 2 和 3 不会产生阻力。

然而，粒子 1 受到 ← 方向的合力。

因为其他液体试图将其拉下来。 （用V表示）

连接颗粒 1 形成一条线，因此表面张力与长度成正比，而不是与面积成正比。

F = 2 × b × σ_s + F_{摩擦、运动}。 （其中宽度被忽略。）

系数 2 源自薄膜的两侧，即两个边缘。

⑹ 现象2： 硬币漂浮在液体表面：以盐瓶为例

图。 4. 硬币漂浮在液体表面

在这种情况下，硬币下方的粒子不会受到向上的力（即垂直力 = 0）。

硬币边缘的水分子被斜面上的水分子拉动角度为θ；这个力把硬币举起来。

⑺ 现象3： 毛细管作用和弯液面

① 毛细管作用

○ 定义：通过细管的力形成液柱

○ 附着力：不同物质之间的吸引力

○ 内聚力：相同物质之间的吸引力

② 半月板

○ 毛细管内液柱的表面形状

○ 水弯月面：由于水与管子之间的附着力超过水分子间的内聚力，形成∪形弯月面

○ 水银弯月面：由于水银与管子之间的附着力小于汞分子之间的内聚力，形成∩形弯月面

⑻ 接触角

① 定义：接触点的切线与固体表面形成的角度

图。 5.接触角的定义

② 接触点净力为零

③ 根据润湿性能对材料进行分类

○ θ = 0°: 亲水性

○ 0° < θ < 90°: 部分亲水

○ 90° < θ: 疏水性

④ 临界表面张力

○ 定义：接触角为0时液体的最小表面张力，记为γLG。齐斯曼提出

○ 1¹。测量单个表面上具有不同表面张力的液体的接触角

○ 第二^第二。绘制 γ_LG-cos θ 图

图。 6. 绘制 γ_LG-cos θ 图

○ 第三^第。使用线性趋势线扩展图形以估计 θ = 0 时的 γLG

○ 重要性

○ 材料的独特性能

○ 通过临界表面张力预测接触角

⑤ 接触角测量方法：静态接触角测量、动态接触角测量> ⑥ 根据接触角确定表面能

○ 1¹。测量接触角

○ 第二^第二。确定色散和极性成分

○ 第三^第。计算 Owens-wendt 表面能

⑼ 表面活性剂：降低表面张力

① 强表面活性剂：肥皂、SDS、Triton X

② 弱表面活性剂：胆盐

7.流体类型

⑴ 幂律模型

① 假设流体沿 z 轴流动。

② 流体运动遵循以下幂律：

○ τ : 剪切应力 (Pa)

○ k : 一致性系数(Pa·sⁿ)

○ η : 流动特性指数或表观粘度

○ 剪切速率

⑵ 类型1：牛顿流体（例如水、空气）

① 定义：无论应力如何，粘度恒定的流体。 n = 1

② 剪应力和速度梯度是线性的。

③ 管道内的速度分布呈抛物线形。

图。 7. 牛顿流体的类型

⑶ 类型 2: 非牛顿流体

① 类型2-1： 与时间无关的行为流体：很好地遵循幂律模型。

② 类型2-2： 时间相关行为流体：对应于一些非牛顿流体。

图。 8. 非牛顿流体的类型

⑷ 2-1-1型： 假塑性流体（例如糖浆、油漆）

① 定义：粘度随应力增加而降低的流体。 n < 1

② 又称剪切稀化流体。

③ 管道内的速度分布：

○ 靠近壁面，粘度减小，导致速度梯度较大。

○ 在管道中心附近，速度梯度很小。

⑸ 类型 2-1-2: 膨胀性流体（例如玉米淀粉）

① 定义：粘度随应力增加而增加的流体。 n > 1

○ 又称剪切增稠液。

○ 突然冲击时会变成固体。

② 管道内的速度分布：

○ 靠近壁面，粘度显着增加。

○ 在导管中心附近，粘度逐渐增加。

③ 用于防弹背心等应用。

⑹ 类型 2-1-3： 宾汉塑料流体（例如牙膏、蛋黄酱）

① 定义：在开始流动之前需要有限屈服应力的流体。

○ τ₀ : 引发流动所需的屈服应力 (Pa)

② 又称理想塑性流体。

③定性描述：

○ 宾汉流体是指屈服应力τ0相当大的流体。

○ 对于管道流动，如果τwall < τ0，则由于力的静态平衡，流体不能流动。

○ 对于管道流动，如果τwall ≥ τ0，则由于压力梯度和剪应力的动态平衡，流体自然流动。

○（注）静平衡类似于静摩擦，动平衡类似于动摩擦。

⑺ 类型 2-2-1: 触变液

① 定义：在恒定剪切应力下，表观粘度随时间降低的流体。

② 示例：明胶、起酥油、奶油、涂料等。

⑻ 类型 2-2-2: 流变液

①定义：在恒定剪切应力下，表观粘度随时间增加的流体。

② 示例：高浓度淀粉溶液。

输入 : 2016.12.01 22:28