光学讲座 1：几何光学
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1. 费马原理
2. 图片
3. 光学设备
1.费马原理
⑴ Fermat’s Law（费马原理）
① 光沿着花费最少时间的路径传播的定律
② 包含反射和折射定律的理论
③ 要理解其深刻意义，需要量子光学的概念
⑵ 反射定律
① 术语
○ 法线 ： 光在边界反射时垂直于界面的线
○ 事件： 光接近边界
○ 反射 : 光从边界反射回来
② 定律1. 入射角等于反射角。
③ 定律2. 入射光线和反射光线位于同一平面内。
⑶ 斯涅耳定律
①折射率n的定义
○ c : 真空中的光速
○ v : 介质中的光速
② 法则 1.
③ 定律2. 入射光线和折射光线位于同一平面。
⑷ 全内反射
①折射定律的含义
② 临界角（θc）
○（注）金刚石的临界角为24.5°，是迄今为止已知的最小临界角。
③ 鱼是如何看世界的
图。 2. 鱼如何看待世界
④ 光纤
图。 3. 光纤的结构
○ 定义： 一束玻璃、熔融石英或塑料，可将光传输数百米或更远
○ 直径范围从0.05μm到0.6cm
○ 结构： 芯层、包层
○ 纤芯材料的折射率高于包层材料
○ 实际应用
○ 实际使用多层光纤：光纤太细，无法应用几何光学近似（即斯涅尔定律）。
○ 不同频率的重叠光用于信息传输：与应用泡利不相容原理的电子不同，光可以重叠。
○ 光纤弯曲会导致不规则反射，从而导致图像模糊 → 为了防止这种情况，使用了渐变折射率。
○ ~0.2 dB/km 损耗
○ 按材质分类
○ 玻璃或塑料：可见光、近红外范围
○ 熔融石英：紫外范围至近红外范围
○ 按用途分类
○ 反射探头
○ 透射式探头
○ 浸入式探头
⑸ 负折射率
① 材质分类
○ 类型1： ε > 0，μ > 0：普通光学材料，右旋传播波
○ 类型 2： ε < 0，μ > 0：电磁等离子体、衰变电磁波、许多金属（紫外线 - 光学）、细线结构 (GHz)
○ 类型 3： ε > 0，μ < 0：磁等离子体、衰变电磁波、结构材料、自然磁性 (~GHz)
○ 类型4： ε < 0，μ < 0：负折射率，左手传播波，人造超材料
② 参考文献
○ V. G. 韦塞拉戈，Usp。菲兹。诺克 92, 517 (1967)
○ V. G. Veselago，《苏联物理学》Uspekhi 10, 509 (1968)
○ R. A. Shelby 等人, Science 292, 77 (2001): 实验证据
⑹ 分散
①棱镜实验
图。 1.棱镜实验
② 说明1.
○ 第一第一。即使介质发生变化，光的频率也保持恒定。
○ 第二第二。光速随着介质中波长的增加而增加。随着光速增加，折射率降低。
○ 第三第。较长的波长（较短的频率）导致光的弯曲较少。
③ 说明2.» ○ 短波长对应于原子内停留的时间较短。
○ 短波长导致更多的碰撞和共振吸收。
④ 各种原因造成波长的复杂性
○ 原子相互作用会产生多种共振波长范围。
○ 原子的运动也会改变共振波长范围。
○ 要观察特定的共振波长范围，需要观察冷却的原子。
⑤ 应用：彩虹
○ 折射 → 内反射 → 折射导致色散
○ 较长的波长（更接近红色）导致弯曲较小。
2.图片
⑴ 类型1. 平面镜
① 构造为使镜面为物与像的垂直平分线。
⑵ 类型2. 球面镜：凹面镜、凸面镜
① 球面镜和抛物面镜
○ 球面镜具有恒定的曲率，但平行光线不会精确地会聚到一点。
○ 抛物面镜具有精确会聚到一点的平行光线。
② 焦距
○ 当物距为无穷远时，图像位于焦点处。
○ 对于球面镜，f = R / 2
③ 施工方法
○ 平行光线通过焦点。
○ 穿过焦点的光线平行于光轴传播。
○ 射向镜子中心的光线关于光轴对称反射。
○ 通过透镜中心的光线继续沿直线延伸。
④ 凹面镜1 的证明：仅使用两条光线的构造不需要近似。
数字。 4. 凹面镜的证明1
⑤ 凹面镜证明2：使用任意光线的构造需要近似。
数字。 5. 凹面镜2的证明
⑤ 球面像差：不处理近轴光线时
○ 当不处理近轴光线时，平行光线不会会聚到焦点（因为它不是抛物面镜）。
○ 近轴光线的情况：二次函数，即方程
抛物线
⑶ 类型3. 球面透镜：凸透镜、凹透镜
① 施工方法
○ 平行光线通过焦点。
○ 穿过焦点的光线平行于光轴传播。
○ 射向透镜中心的光线关于光轴对称反射。
○ 通过透镜中心的光线继续沿直线延伸。
⑷ 球面边界
① 球面边界证明
图。 6. 球形边界的证明
② 表观深度
○ 从水外向水中看时，表观深度显得更大（这可以用视角的概念来理解）。
○ 证明：负值意味着虚数。
数字。 7. 表观深度
⑸ 薄镜片公式：又称镜片制造商公式
3.光学器件
⑴ 光学器件
① 会聚来自外部的入射光，在视网膜上形成图像。
② 主要是光线在角膜处折射良好。
③ 镜片可微调折射率。
⑵ 放大镜↔望远镜
① 为了让眼睛看得舒服，近点（25cm）很重要。
② 放大倍数m
○ 要了解光学设备如何放大物体，我们需要考虑在视网膜上形成的图像的大小。
○ 设备的放大系数或角度放大率 m 是带有设备的物体的角度大小与没有设备的同一物体的角度大小的比率。
③ 倍率的计算
○ 当物体处于近点时，即 q = -25 cm 时，放大倍率最大。
○ 当物体处于无限远的距离时，眼睛最舒适的状态。⑶ 显微镜
图。 8. 显微镜
① 将物体置于焦距处可获得最高放大倍率。
② 与原子相比，可见光的波长明显更大，因此无法直接观察。
③ 用光观察电子时，λ↓ → E↑
⑷ 望远镜
图。 9. 望远镜
① 采集能力：R↑、N↑、t↑
② 分辨率：R↑、λ↓
③ 折射：无法产生大的角距
④ 反射：反射可以遮挡成像位置处的物体。
⑤ 示例：折射望远镜由两个相距 100 cm 的凸透镜组成。如果物镜焦距为20cm，则望远镜的角放大率mθ是多少？
⑸ 天文望远镜
① 放大倍数=物镜焦距÷目镜焦距
② 对准极轴：轻松追踪日常天体运动。
③ 类型
○ 光学望远镜：受天气条件影响最大。
○ 射电望远镜：观测来自地面的电磁波。
○ 太空望远镜：观测地面无法观测到的短波长电磁波。适合观测高温天体。
⑹ 像差
① 球面像差：不处理近轴光线导致焦距缩短的现象。
② 色差：折射率随波长变化，导致波长越短，焦距越短。
输入： 2019.04.11 16:05